解决方案 D1-63（图 D1.6 条件 3 S.M. Targ 1989）

问题 D1-63 的解决方案（图 D1.6，条件 3，S.M. Targ，1989）

让质量为 D 的负载在位于垂直平面的弯管 ABC 中移动，在 A 点获得初速度 v0。管道的截面可以是倾斜的，也可以是水平的（见图 D1.0 - D1.9 和表 D1） ）。在AB截面中，除了重力之外，负载还受到恒定力Q（其方向如图所示）和介质阻力R的作用，该阻力取决于负载的速度v和是针对运动的。忽略AB 段管道上的载荷摩擦。

在 B 点，负载在不改变速度的情况下移动到管道的 BC 部分，其中除重力外，还受到摩擦力的作用（负载在管道上的摩擦系数 f = 0.2) 和可变力 F，其中 Fx 在 x 轴上的投影在表中给出。

假设载荷为一个质点，已知载荷从A点移动到B点的距离AB=l或时间t1，则需要求出载荷在BC截面上的运动规律，即，x = f(t)，其中 x = BD。

回答：

在AB部分中，除了重力之外，负载还受到恒定力Q和介质阻力R的作用，方向与运动相反。根据牛顿第二定律，作用在负载上的所有力的总和等于其质量 D 和加速度 a 的乘积：

D * a = Q - R - D * g，

其中 g 是重力加速度。

让我们表达负载a的加速度：

a = (Q - R - D * g) / D。

此时，介质的阻力R取决于负载v的速度：

R = k * v，

其中k是介质的阻力系数。

因此，负载的加速度可以表示为：

a = (Q - k * v - D * g) / D。

在BC截面中，除了重力之外，载荷还受到摩擦力和变力F的作用。根据牛顿第二定律，作用在载荷上的所有力的总和等于其力的乘积。质量 D 和加速度 a：

D * a = Fx - f * D * g - D * g，

其中 Fx 是变力 F 在 x 轴上的投影。

让我们表达负载a的加速度：

a = (Fx - f * D * g - D * g) / D。

这样，我们就得到了BC截面上载荷加速度的表达式。为了找到负载在该区域的运动规律，需要求解连接负载 x 的坐标及其加速度 a 的二阶微分方程：

d2x / dt2 = (Fx - f * D * g - D * g) / D。

求解这个方程将使我们能够找到函数 x = f(t)，它描述了飞机部分上的负载的运动。

为了求解微分方程，需要知道初始条件，即负载在 B 点的坐标和速度。假设负载在 B 点的坐标 x = 0，速度 v = v0。然后，利用飞机截面上的加速载荷公式，我们得到以下微分方程：

d2x / dt2 = (Fx - f * D * g - D * g) / D。

为了解决这个问题，您可以使用数值方法，例如欧拉法或龙格-库塔法。由此产生的解决方案将允许我们找到函数 x = f(t)，它描述了飞机部分上的负载的运动。

因此，要解决该问题，需要计算AB和BC截面上的载荷加速度，建立BC截面的微分方程，并利用B点的初始条件进行数值求解。

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解决方案 D1-63 是一种概率决策算法，在 S.M. 的《概率论及其应用简介》一书中开发和描述。 1989 年的塔尔加。

描述中提到的图E1.6条件3可能是与该解决方案相关的说明。然而，由于没有关于这张图的具体信息，我无法提供更详细的描述。

一般来说，可以假设解决方案 D1-63 是一种数学工具，可用于在难以预测未来事件的不确定条件下做出决策。然而，需要更多信息才能进行更准确的描述。

解D1-63是关于质量为m的负载的运动问题，该负载在A点接收初速度v0，并沿着位于垂直平面内的弯管ABC移动。在AB段中，负载受到恒定力Q和介质阻力R的作用，该阻力取决于负载的速度。在 B 点，载荷传递到管道的 BC 部分，除了重力之外，载荷还受到摩擦力和变力 F 的作用，其中 Fx 在 x 轴上的投影为桌子。负载与管道之间的摩擦系数为0.2。

任务是求飞机截面上货物运动的规律，即函数x = f(t)，其中x是B点和D点之间的距离，t是货物从点运动的时间B 点到 C 点。要解决该问题，必须使用运动方程和牛顿定律，同时考虑作用在负载上的所有力以及变量之间的联系。

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