Thể tích của 5 mol phải tăng lên bao nhiêu lần?

Thể tích của 5 mol khí lý tưởng phải tăng bao nhiêu lần trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt nếu entropy của nó tăng 57,6 J/K?

Bài 20323. Lời giải chi tiết kèm theo ghi tóm tắt các điều kiện, công thức, định luật dùng trong lời giải, dẫn xuất công thức tính và đáp án. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào liên quan đến giải pháp, vui lòng viết. Tôi cố gắng giúp đỡ.

Để giải quyết vấn đề này, cần sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, cũng như định luật bảo toàn năng lượng và công thức biến đổi entropy.

Điều kiện của bài toán phát biểu: cần tìm thể tích của 5 mol khí lý tưởng phải tăng bao nhiêu lần trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt nếu entropy của nó tăng 57,6 J/K.

Trong trường hợp này, vì quá trình xảy ra trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt nên nhiệt độ của khí sẽ không đổi. Do đó, chúng ta có thể sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng để tìm thể tích của khí ở trạng thái ban đầu và cuối cùng.

Với trạng thái ban đầu ta có: V1 = nRT/P, trong đó n = 5 mol, R là hằng số khí phổ quát, T là nhiệt độ, P là áp suất.

Đối với trạng thái cuối cùng, chúng ta có: V2 = nRT/(P+ΔP), trong đó ΔP là sự thay đổi áp suất trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt.

Định luật bảo toàn năng lượng của quá trình đẳng nhiệt có dạng: Q = W, trong đó Q là tác dụng nhiệt và W là công do khí thực hiện.

Từ công thức tính độ biến thiên entropy, chúng ta có thể biểu thị độ biến thiên của tác dụng nhiệt: ΔQ = TΔS.

Vì vậy, chúng ta có thể biểu thị sự thay đổi công của chất khí thông qua sự thay đổi tác dụng nhiệt: W = -ΔQ = -TΔS.

Thay thế các biểu thức thu được cho công của khí và thể tích khí ở trạng thái ban đầu và cuối cùng vào phương trình bảo toàn năng lượng, chúng ta thu được: -TΔS = PΔV, trong đó ΔV = V2 - V1.

Dựa trên công thức thay đổi thể tích trong quá trình đẳng nhiệt (P1V1 = P2V2), chúng ta có thể biểu thị ΔP theo P1 và P2: ΔP = P1 - P2 = P1 - P1V1/V2.

Thay biểu thức thu được của ΔP vào phương trình bảo toàn năng lượng, chúng ta thu được: -TΔS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

Biểu thị V2 theo V1 và hệ số giãn nở thể tích k = V2/V1, ta thu được: k = 1/(1 - ΔP/P1) = 1 + ΔV/V1.

Vì vậy, chúng ta đã thu được công thức tính hệ số tăng thể tích của khí lý tưởng trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt: k = 1 + (TΔS)/(P1V1).

Bằng cách thay thế các giá trị đã biết (T, ΔS, P1, V1) vào công thức này, bạn có thể tìm thấy hệ số tăng âm lượng mong muốn.

Do đó, câu trả lời cho bài toán sẽ phụ thuộc vào các giá trị nhiệt độ, áp suất và thể tích ban đầu, những giá trị này không được chỉ định trong điều kiện. Nếu bạn cung cấp những giá trị này, tôi có thể giúp bạn giải quyết vấn đề.

***

Để trả lời câu hỏi cần tăng thể tích 5 mol lên bao nhiêu lần thì bạn cần biết số mol này thuộc về chất nào. Mol là đơn vị đo lượng của một chất, vì vậy để trả lời câu hỏi bạn cần biết khối lượng mol của chất có trong 5 mol.

Nếu không có thông tin này, không thể xác định chính xác âm lượng cần tăng bao nhiêu lần. Nếu chúng ta giả sử rằng chúng ta biết khối lượng mol của một chất, thì để xác định độ tăng thể tích cần thiết thì cần phải biết mật độ của nó. Sau này bạn có thể sử dụng công thức:

V2 = (m/p)*k,

trong đó V2 là thể tích cần thiết, m là khối lượng của chất, p là mật độ của chất đó, k là hệ số tăng thể tích.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi, cần phải biết khối lượng mol và mật độ của chất, cũng như hệ số tăng thể tích. Nếu không có thông tin này thì không thể xác định được thể tích của 5 mol cần tăng lên bao nhiêu lần.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Đạt được quyền truy cập ngay vào các thông tin cần thiết.
2. Rất thuận tiện để mua hàng hóa kỹ thuật số, mọi thứ ngay lập tức và không lãng phí thời gian.
3. Tiết kiệm rất nhiều thời gian bằng cách mua một sản phẩm kỹ thuật số thay vì đến cửa hàng.
4. Chất lượng hoàn hảo của hàng hóa kỹ thuật số, mọi thứ đều hoạt động mà không bị lỗi hoặc chậm trễ.
5. Một lựa chọn tuyệt vời về các sản phẩm kỹ thuật số, bạn có thể tìm thấy mọi thứ bạn cần.
6. Sản phẩm kỹ thuật số cho phép tôi truy cập những thông tin độc đáo mà tôi không thể tìm thấy ở các nguồn khác.
7. Một cách nhanh chóng và dễ dàng để có được tài liệu bạn cần nhờ vào sản phẩm kỹ thuật số.
8. Sẽ rất thuận tiện để mua hàng kỹ thuật số bất cứ lúc nào trong ngày mà không cần rời khỏi nhà.
9. Một cơ hội tuyệt vời để mua một sản phẩm kỹ thuật số với nhiều tài liệu và tiền thưởng bổ sung.
10. Với sản phẩm kỹ thuật số, tài liệu học tập của tôi luôn trong tầm tay, tiện lợi và tiết kiệm không gian.

Đặc thù:

Một sản phẩm số rất tiện lợi giúp tiết kiệm thời gian và công sức khi làm việc với dữ liệu.

Rất chính xác và đáng tin cậy, cho phép bạn có được thông tin cần thiết mà không có sai sót.

Cài đặt nhanh chóng và dễ dàng trên máy tính hoặc thiết bị khác.

Giao diện thân thiện với người dùng và điều khiển trực quan.

Cho phép bạn dễ dàng xử lý lượng lớn thông tin.

Lý tưởng để làm việc nhóm và chia sẻ dữ liệu với đồng nghiệp.

Cải thiện chất lượng và hiệu quả công việc bằng cách cho phép bạn nhanh chóng có được thông tin bạn cần.

Cung cấp khả năng tạo báo cáo và biểu đồ chỉ bằng vài cú nhấp chuột.

An toàn và bảo mật, bảo vệ thông tin khỏi bị truy cập trái phép.

Các bản cập nhật và cải tiến liên tục làm cho sản phẩm kỹ thuật số này trở nên hữu ích và dễ sử dụng hơn.