Kolikrát se má zvětšit objem 5 mol?

Kolikrát se musí zvětšit objem 5 molů ideálního plynu při izotermické expanzi, pokud jeho entropie vzroste o 57,6 J/K?

Úloha 20323. Podrobné řešení se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi. Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište. Snažím se pomáhat.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít stavovou rovnici ideálního plynu, dále zákon zachování energie a vzorec pro změnu entropie.

Podmínka úlohy zní: je třeba zjistit, kolikrát se musí zvětšit objem 5 molů ideálního plynu při izotermické expanzi, pokud jeho entropie vzroste o 57,6 J/K.

V tomto případě, protože proces probíhá během izotermické expanze, teplota plynu zůstane nezměněna. Proto můžeme pomocí stavové rovnice ideálního plynu zjistit objem plynu v počátečním a konečném stavu.

Pro počáteční stav máme: V1 = nRT/P, kde n = 5 mol, R je univerzální plynová konstanta, T je teplota, P je tlak.

Pro konečný stav máme: V2 = nRT/(P+ΔP), kde ΔP je změna tlaku během izotermické expanze.

Zákon zachování energie pro izotermický proces má tvar: Q = W, kde Q je tepelné působení a W je práce vykonaná plynem.

Ze vzorce pro změnu entropie můžeme vyjádřit změnu tepelného působení: ΔQ = TAS.

Můžeme tedy vyjádřit změnu práce plynu změnou tepelného působení: W = -AQ = -TAS.

Dosazením získaných výrazů pro práci plynu a objemy plynu v počátečním a konečném stavu do rovnice zachování energie získáme: -TAS = PAV, kde AV = V2 - V1.

Na základě vzorce pro změnu objemu během izotermického procesu (P1V1 = P2V2) můžeme vyjádřit ΔP pomocí P1 a P2: AP = P1 - P2 = P1 - P1V1/V2.

Dosazením výsledného výrazu pro ΔP do rovnice zachování energie získáme: -TAS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

Vyjádřením V2 pomocí V1 a faktoru objemové expanze k = V2/V1 získáme: k = 1/(1 - AP/P1) = 1 + AV/V1.

Získali jsme tedy vzorec pro koeficient nárůstu objemu ideálního plynu během izotermické expanze: k = 1 + (TAS)/(P1V1).

Dosazením známých hodnot (T, ΔS, P1, V1) do tohoto vzorce můžete najít požadovaný faktor zvýšení objemu.

Odpověď na problém tedy bude záviset na hodnotách teploty, tlaku a počátečního objemu, které nejsou uvedeny ve stavu. Pokud uvedete tyto hodnoty, mohu vám pomoci problém vyřešit.

***

Abyste mohli odpovědět na otázku, kolikrát je nutné zvětšit objem 5 molů, musíte vědět, do jaké látky tento počet molů patří. Mol je měrná jednotka pro množství látky, takže k zodpovězení otázky potřebujete znát molární hmotnost látky, která je obsažena v 5 molech.

Bez těchto informací není možné přesně určit, kolikrát je třeba objem zvýšit. Předpokládáme-li, že známe molární hmotnost látky, pak pro určení požadovaného zvětšení objemu je nutné znát její hustotu. Poté můžete použít vzorec:

V2 = (m / p) * k,

kde V2 je požadovaný objem, m je hmotnost látky, p je hustota látky, k je koeficient zvětšení objemu.

K zodpovězení otázky je tedy nutné znát molární hmotnost a hustotu látky a také koeficient zvětšení objemu. Bez těchto informací není možné určit, kolikrát je třeba zvětšit objem 5 molů.

***

Skvělý digitální produkt! Získal okamžitý přístup k potřebným informacím.
Je velmi pohodlné nakupovat digitální zboží, vše okamžitě a bez ztráty času.
Ušetřete spoustu času nákupem digitálního produktu místo toho, abyste chodili do obchodu.
Bezvadná kvalita digitálního zboží, vše funguje bez poruch a zpoždění.
Vynikající výběr digitálních produktů, najdete vše, co potřebujete.
Digitální produkt mi umožnil přístup k jedinečným informacím, které jsem nenašel v jiných zdrojích.
Rychlý a snadný způsob, jak získat potřebné materiály díky digitálnímu produktu.
Je velmi pohodlné nakupovat digitální zboží kdykoli během dne, aniž byste opustili svůj domov.
Výborná příležitost k nákupu digitálního produktu s mnoha doplňkovými materiály a bonusy.
S digitálním produktem mám studijní materiály vždy po ruce, je to pohodlné a šetří místo.