Πόσες φορές πρέπει να αυξηθεί ο όγκος των 5 mol;

Πόσες φορές πρέπει να αυξηθεί ο όγκος 5 moles ενός ιδανικού αερίου κατά την ισοθερμική διαστολή εάν η εντροπία του αυξηθεί κατά 57,6 J/K;

Πρόβλημα 20323. Λεπτομερής λύση με σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, γράψτε. Προσπαθώ να βοηθήσω.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου, καθώς και ο νόμος διατήρησης της ενέργειας και ο τύπος για την αλλαγή της εντροπίας.

Η συνθήκη του προβλήματος δηλώνει: είναι απαραίτητο να βρεθεί πόσες φορές πρέπει να αυξηθεί ο όγκος των 5 moles ενός ιδανικού αερίου κατά την ισοθερμική διαστολή εάν η εντροπία του αυξηθεί κατά 57,6 J/K.

Σε αυτή την περίπτωση, δεδομένου ότι η διαδικασία λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια της ισοθερμικής διαστολής, η θερμοκρασία του αερίου θα παραμείνει αμετάβλητη. Επομένως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου για να βρούμε τον όγκο του αερίου στην αρχική και στην τελική κατάσταση.

Για την αρχική κατάσταση έχουμε: V1 = nRT/P, όπου n = 5 mol, R είναι η καθολική σταθερά αερίου, T είναι θερμοκρασία, P είναι πίεση.

Για την τελική κατάσταση έχουμε: V2 = nRT/(P+ΔP), όπου ΔP είναι η μεταβολή της πίεσης κατά την ισοθερμική διαστολή.

Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας για μια ισοθερμική διεργασία έχει τη μορφή: Q = W, όπου Q είναι η θερμική δράση και W είναι το έργο που εκτελεί το αέριο.

Από τον τύπο για την αλλαγή της εντροπίας, μπορούμε να εκφράσουμε την αλλαγή στη θερμική δράση: ΔQ = TΔS.

Έτσι, μπορούμε να εκφράσουμε την αλλαγή στο έργο ενός αερίου μέσω μιας αλλαγής στη θερμική δράση: W = -ΔQ = -TΔS.

Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες εκφράσεις για το έργο του αερίου και τους όγκους αερίου στην αρχική και τελική κατάσταση στην εξίσωση διατήρησης ενέργειας, λαμβάνουμε: -TΔS = PΔV, όπου ΔV = V2 - V1.

Με βάση τον τύπο για τη μεταβολή του όγκου κατά τη διάρκεια μιας ισοθερμικής διεργασίας (P1V1 = P2V2), μπορούμε να εκφράσουμε το ΔP με όρους P1 και P2: ΔP = P1 - P2 = P1 - P1V1/V2.

Αντικαθιστώντας την προκύπτουσα έκφραση για ΔP στην εξίσωση διατήρησης ενέργειας, λαμβάνουμε: -TΔS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

Εκφράζοντας το V2 σε όρους V1 και τον συντελεστή επέκτασης όγκου k = V2/V1, λαμβάνουμε: k = 1/(1 - ΔP/P1) = 1 + ΔV/V1.

Έτσι, έχουμε τον τύπο για τον συντελεστή αύξησης του όγκου ενός ιδανικού αερίου κατά την ισοθερμική διαστολή: k = 1 + (TΔS)/(P1V1).

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές (T, ΔS, P1, V1) σε αυτόν τον τύπο, μπορείτε να βρείτε τον επιθυμητό συντελεστή αύξησης όγκου.

Έτσι, η απάντηση στο πρόβλημα θα εξαρτηθεί από τις τιμές της θερμοκρασίας, της πίεσης και του αρχικού όγκου, οι οποίες δεν υποδεικνύονται στην κατάσταση. Εάν παρέχετε αυτές τις τιμές, μπορώ να σας βοηθήσω να λύσετε το πρόβλημα.

***

Για να απαντήσετε στο ερώτημα πόσες φορές είναι απαραίτητο να αυξήσετε τον όγκο των 5 σπίλων, πρέπει να ξέρετε σε ποια ουσία ανήκει αυτός ο αριθμός σπίλων. Ένα mole είναι μια μονάδα μέτρησης για την ποσότητα μιας ουσίας, επομένως για να απαντήσετε στην ερώτηση πρέπει να γνωρίζετε τη μοριακή μάζα της ουσίας που περιέχεται σε 5 moles.

Χωρίς αυτές τις πληροφορίες, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί με ακρίβεια πόσες φορές χρειάζεται να αυξηθεί η ένταση. Αν υποθέσουμε ότι γνωρίζουμε τη μοριακή μάζα μιας ουσίας, τότε για να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη αύξηση όγκου είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την πυκνότητά της. Μετά από αυτό μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

V2 = (m / p) * k,

όπου V2 είναι ο απαιτούμενος όγκος, m είναι η μάζα της ουσίας, p είναι η πυκνότητα της ουσίας, k ο συντελεστής αύξησης του όγκου.

Έτσι, για να απαντηθεί η ερώτηση είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη μοριακή μάζα και την πυκνότητα της ουσίας, καθώς και τον συντελεστή αύξησης του όγκου. Χωρίς αυτές τις πληροφορίες, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί πόσες φορές χρειάζεται να αυξηθεί ο όγκος των 5 γραμμομορίων.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Απέκτησε άμεση πρόσβαση στις απαραίτητες πληροφορίες.
2. Είναι πολύ βολικό να αγοράζετε ψηφιακά αγαθά, όλα άμεσα και χωρίς να χάνετε χρόνο.
3. Εξοικονομήστε πολύ χρόνο αγοράζοντας ένα ψηφιακό προϊόν αντί να πάτε στο κατάστημα.
4. Άψογη ποιότητα ψηφιακών προϊόντων, όλα λειτουργούν χωρίς αστοχίες ή καθυστερήσεις.
5. Μια εξαιρετική επιλογή ψηφιακών προϊόντων, μπορείτε να βρείτε όλα όσα χρειάζεστε.
6. Το ψηφιακό προϊόν μου επέτρεψε να έχω πρόσβαση σε μοναδικές πληροφορίες που δεν μπορούσα να βρω σε άλλες πηγές.
7. Ένας γρήγορος και εύκολος τρόπος για να αποκτήσετε τα υλικά που χρειάζεστε χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν.
8. Είναι πολύ βολικό να αγοράζετε ψηφιακά αγαθά οποιαδήποτε στιγμή της ημέρας, χωρίς να βγείτε από το σπίτι σας.
9. Μια εξαιρετική ευκαιρία να αγοράσετε ένα ψηφιακό προϊόν με πολλά επιπλέον υλικά και μπόνους.
10. Με ένα ψηφιακό προϊόν, το υλικό μελέτης μου είναι πάντα διαθέσιμο, είναι βολικό και εξοικονομεί χώρο.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν που εξοικονομεί χρόνο και προσπάθεια κατά την εργασία με δεδομένα.

Πολύ ακριβές και αξιόπιστο, σας επιτρέπει να λαμβάνετε τις σωστές πληροφορίες χωρίς σφάλματα.

Εγκαθίσταται γρήγορα και εύκολα σε υπολογιστή ή άλλη συσκευή.

Βολική διεπαφή και διαισθητικός έλεγχος.

Σας επιτρέπει να επεξεργάζεστε εύκολα μεγάλες ποσότητες πληροφοριών.

Ιδανικό για ομαδική εργασία και κοινή χρήση δεδομένων με συναδέλφους.

Βελτιώνει την ποιότητα και την αποτελεσματικότητα της εργασίας, επιτρέποντάς σας να λαμβάνετε γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας αναφορών και γραφημάτων με μερικά κλικ.

Ασφαλές και ασφαλές, προστατεύοντας τις πληροφορίες από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση.

Οι συνεχείς ενημερώσεις και βελτιώσεις κάνουν αυτό το ψηφιακό προϊόν ακόμα πιο χρήσιμο και βολικό στη χρήση.