Hoe vaak moet het volume van 5 mol worden vergroot?

Hoeveel keer moet het volume van 5 mol van een ideaal gas toenemen tijdens isotherme expansie als de entropie ervan toeneemt met 57,6 J/K?

Opgave 20323. Gedetailleerde oplossing met een korte registratie van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, afleiding van de berekeningsformule en antwoord. Als u vragen heeft over de oplossing, kunt u schrijven. Ik probeer te helpen.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de toestandsvergelijking van een ideaal gas te gebruiken, evenals de wet van behoud van energie en de formule voor het veranderen van de entropie.

De voorwaarde van het probleem luidt: het is noodzakelijk om uit te vinden hoe vaak het volume van 5 mol van een ideaal gas moet worden vergroot tijdens isotherme expansie als de entropie ervan met 57,6 J/K toeneemt.

In dit geval zal de gastemperatuur onveranderd blijven, aangezien het proces plaatsvindt tijdens isotherme expansie. Daarom kunnen we de ideale gastoestandsvergelijking gebruiken om het volume van het gas in de begin- en eindtoestand te vinden.

Voor de begintoestand hebben we: V1 = nRT/P, waarbij n = 5 mol, R de universele gasconstante is, T de temperatuur is en P de druk is.

Voor de eindtoestand hebben we: V2 = nRT/(P+ΔP), waarbij ΔP de drukverandering tijdens isotherme expansie is.

De wet van behoud van energie voor een isotherm proces heeft de vorm: Q = W, waarbij Q de thermische actie is en W de arbeid die door het gas wordt verricht.

Uit de formule voor de verandering in entropie kunnen we de verandering in thermische actie uitdrukken: ΔQ = TΔS.

We kunnen dus de verandering in de arbeid van een gas uitdrukken door een verandering in thermische actie: W = -ΔQ = -TΔS.

Door de verkregen uitdrukkingen voor de gasarbeid en gasvolumes in de begin- en eindtoestand in de energiebesparingsvergelijking te vervangen, verkrijgen we: -TΔS = PΔV, waarbij ΔV = V2 - V1.

Op basis van de formule voor de volumeverandering tijdens een isotherm proces (P1V1 = P2V2), kunnen we ΔP uitdrukken in termen van P1 en P2: ΔP = P1 - P2 = P1 - P1V1/V2.

Door de resulterende uitdrukking voor ΔP in de energiebesparingsvergelijking te vervangen, verkrijgen we: -TAS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

Als we V2 uitdrukken in termen van V1 en de volume-uitbreidingsfactor k = V2/V1, verkrijgen we: k = 1/(1 - ΔP/P1) = 1 + ΔV/V1.

We hebben dus de formule verkregen voor de toenamecoëfficiënt van het volume van een ideaal gas tijdens isotherme expansie: k = 1 + (TΔS)/(P1V1).

Door de bekende waarden (T, ΔS, P1, V1) in deze formule te vervangen, kunt u de gewenste volumetoenamefactor vinden.

Het antwoord op het probleem zal dus afhangen van de waarden van temperatuur, druk en beginvolume, die niet in de voorwaarde zijn aangegeven. Als u deze waarden opgeeft, kan ik u helpen het probleem op te lossen.

***

Om de vraag te beantwoorden hoe vaak het nodig is om het volume van 5 mol te vergroten, moet je weten tot welke stof dit aantal mol behoort. Een mol is een maateenheid voor de hoeveelheid van een stof, dus om de vraag te beantwoorden moet je de molaire massa van de stof weten die zich in 5 mol bevindt.

Zonder deze informatie is het onmogelijk om precies te bepalen hoe vaak het volume moet worden verhoogd. Als we aannemen dat we de molaire massa van een stof kennen, dan is het voor het bepalen van de vereiste volumevergroting noodzakelijk om de dichtheid ervan te kennen. Hierna kunt u de formule gebruiken:

V2 = (m/p) * k,

waarbij V2 het vereiste volume is, m de massa van de stof, p de dichtheid van de stof, k de volumetoenamecoëfficiënt.

Om de vraag te beantwoorden is het dus noodzakelijk om de molaire massa en dichtheid van de stof te kennen, evenals de volumetoenamecoëfficiënt. Zonder deze informatie is het onmogelijk om te bepalen hoeveel keer het volume van 5 mol moet worden vergroot.

***

1. Geweldig digitaal product! Direct toegang gekregen tot de benodigde informatie.
2. Het is erg handig om digitale goederen te kopen, alles direct en zonder tijd te verspillen.
3. Veel tijd bespaard door een digitaal product te kopen in plaats van naar de winkel te gaan.
4. Onberispelijke kwaliteit van digitale goederen, alles werkt zonder storingen of vertragingen.
5. Een uitstekende selectie digitale producten, u kunt alles vinden wat u nodig heeft.
6. Dankzij het digitale product kreeg ik toegang tot unieke informatie die ik in andere bronnen niet kon vinden.
7. Een snelle en gemakkelijke manier om aan de materialen te komen die je nodig hebt dankzij een digitaal product.
8. Het is erg handig om op elk moment van de dag digitale goederen te kopen, zonder uw huis te verlaten.
9. Een uitstekende gelegenheid om een ​​digitaal product aan te schaffen met veel extra materialen en bonussen.
10. Met een digitaal product heb ik mijn studiemateriaal altijd bij de hand, het is handig en het bespaart ruimte.

Eigenaardigheden:

Een zeer handig digitaal product dat u helpt tijd en moeite te besparen bij het werken met gegevens.

Zeer nauwkeurig en betrouwbaar, stelt u in staat om foutloos de juiste informatie te krijgen.

Snel en eenvoudig te installeren op een computer of ander apparaat.

Handige interface en intuïtieve bediening.

Hiermee kunt u eenvoudig grote hoeveelheden informatie verwerken.

Ideaal voor teamwork en het delen van gegevens met collega's.

Verbetert de kwaliteit en efficiëntie van het werk, zodat u snel de informatie kunt krijgen die u nodig hebt.

Biedt de mogelijkheid om met een paar klikken rapporten en grafieken te maken.

Veilig en zeker, informatie beschermen tegen ongeoorloofde toegang.

Voortdurende updates en verbeteringen maken dit digitale product nog nuttiger en gebruiksvriendelijker.