Consideremos um corpo em movimento plano paralelo. Para encontrar a velocidade angular, você deve usar a fórmula:
ω = (a⊥ * l) / l^2
onde ω é a velocidade angular, a⊥ é a aceleração do ponto, direcionada perpendicularmente à linha que conecta o ponto ao eixo de rotação, l é a distância entre o ponto e o eixo de rotação.
A distância entre os pontos A e B é de 1 m.
A aceleração do ponto A é 1 m/s2 e a aceleração do ponto B é 6 m/s2.
O ângulo entre a linha que conecta os pontos A e B e o eixo de rotação é de 60 graus.
Para encontrar a velocidade angular, é necessário encontrar a distância l do ponto A ao eixo de rotação. Para fazer isso, usamos o teorema do cosseno:
cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
onde α é o ângulo entre os lados a e b, a, b e c são os lados do triângulo.
Nós temos:
uma = 1m
b = 1 metro
c = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(α))
c = √(1^2 + 1^2 - 2*1*1*cos(60°))
c = √(2 - 2*cos(60°))
c ≈ 0,52m
Agora podemos encontrar a velocidade angular:
ω = (a⊥ * l) / l^2
ω = (6 m/s2 * 0,52 m) / (1 m) ^ 2
ω ≈ 2 rad/s
Resposta: 2 rad/s.
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O problema considera um corpo em movimento plano paralelo e requer encontrar sua velocidade angular. Para resolver o problema, é necessário utilizar uma fórmula que relacione a velocidade angular de um corpo com a aceleração de um ponto direcionado perpendicularmente à linha que liga o ponto ao eixo de rotação, e a distância entre o ponto e o eixo de rotação.
O problema contém os dados iniciais: a aceleração do ponto A é 1 m/s2, a aceleração do ponto B é 6 m/s2, a distância entre os pontos A e B é 1 m e o ângulo entre a linha que conecta os pontos A e B e o eixo de rotação é de 60 graus.
A solução então usa o teorema do cosseno para encontrar a distância entre o ponto A e o eixo de rotação. A fórmula é então usada para encontrar a velocidade angular e o resultado obtido é 2 rad/s.
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