Solución al problema 9.7.12 de la colección de Kepe O.E.

Consideremos un cuerpo en movimiento plano paralelo. Para encontrar la velocidad angular, debes usar la fórmula:

ω = (a⊥ * l) / l^2

donde ω es la velocidad angular, a⊥ es la aceleración del punto, dirigida perpendicular a la línea que conecta el punto con el eje de rotación, l es la distancia entre el punto y el eje de rotación.

La distancia entre los puntos A y B es 1 m.

La aceleración del punto A es 1 m/s2 y la aceleración del punto B es 6 m/s2.

El ángulo entre la línea que conecta los puntos A y B y el eje de rotación es de 60 grados.

Para encontrar la velocidad angular, es necesario encontrar la distancia l desde el punto A al eje de rotación. Para ello utilizamos el teorema del coseno:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

donde α es el ángulo entre los lados a y b, a, b y c son los lados del triángulo.

Tenemos:

a = 1 metro

segundo = 1 metro

c = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(α))

c = √(1^2 + 1^2 - 2*1*1*cos(60°))

c = √(2 - 2*cos(60°))

c ≈ 0,52 metros

Ahora podemos encontrar la velocidad angular:

ω = (a⊥ * l) / l^2

ω = (6 m/s2 * 0,52 m) / (1 m) ^ 2

ω ≈ 2 rad/s

Respuesta: 2 rad/s.

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El problema considera un cuerpo en movimiento plano paralelo y requiere encontrar su velocidad angular. Para resolver el problema, es necesario utilizar una fórmula que conecta la velocidad angular de un cuerpo con la aceleración de un punto dirigido perpendicular a la línea que conecta el punto con el eje de rotación, y la distancia entre el punto y el eje de rotación.

El problema contiene los datos iniciales: la aceleración del punto A es 1 m/s2, la aceleración del punto B es 6 m/s2, la distancia entre los puntos A y B es 1 m, y el ángulo entre la línea que conecta los puntos A y B y el eje de rotación es de 60 grados.

Luego, la solución usa el teorema del coseno para encontrar la distancia entre el punto A y el eje de rotación. Luego se usa la fórmula para encontrar la velocidad angular y el resultado obtenido es 2 rad/s.

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