Kepe O.E 收集的问题 9.7.12 的解决方案

让我们考虑一个物体在平面平行运动。要找到角速度，必须使用以下公式：

ω = (a⊥ * l) / l^2

其中 ω 是角速度，a⊥ 是该点的加速度，方向垂直于该点与旋转轴的连线，l 是该点与旋转轴之间的距离。

A 点和 B 点之间的距离为 1 m。

A 点加速度为 1 m/s2，B 点加速度为 6 m/s2。

A 点和 B 点的连线与旋转轴之间的角度为 60 度。

为了求出角速度，需要求出 A 点到旋转轴的距离 l。为此，我们使用余弦定理：

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

其中 α 是边 a 和 b 之间的角度，a、b 和 c 是三角形的边。

我们有：

a = 1 m

b = 1 米

c = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(α))

c = √(1^2 + 1^2 - 2*1*1*cos(60°))

c = √(2 - 2*cos(60°))

c ≈ 0.52 m

现在我们可以求出角速度：

ω = (a⊥ * l) / l^2

ω = (6 m/s2 * 0.52 m) / (1 m) ^ 2

ω ≈ 2 弧度/秒

答案：2 rad/s。

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该问题考虑平面平行运动的物体，需要找到其角速度。为了解决这个问题，需要使用一个公式，将物体的角速度与垂直于该点与旋转轴的连线的点的加速度以及该点与旋转轴之间的距离联系起来。回转。

问题包含初始数据：A点的加速度为1 m/s2，B点的加速度为6 m/s2，A点和B点之间的距离为1 m，A点和B点的连线之间的角度B与旋转轴成60度。

然后，该解决方案使用余弦定理求出 A 点与旋转轴之间的距离。然后使用该公式求出角速度，得到的结果为 2 rad/s。

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