Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.7.12 の解決策。

面平行運動をする物体を考えてみましょう。角速度を求めるには、次の式を使用する必要があります。

ω = (a⊥ * l) / l^2

ここで、ωは角速度、a⊥は点と回転軸を結ぶ線に垂直な方向の点の加速度、lは点と回転軸の間の距離です。

点Aと点Bの間の距離は1mです。

点 A の加速度は 1 m/s2、点 B の加速度は 6 m/s2 です。

点Aと点Bを結ぶ線と回転軸とのなす角度は60度です。

角速度を求めるには、点 A から回転軸までの距離 l を求める必要があります。これを行うには、コサイン定理を使用します。

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

ここで、α は辺 a と b の間の角度、a、b、c は三角形の辺です。

我々は持っています：

a = 1 メートル

b = 1m

c = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(α))

c = √(1^2 + 1^2 - 2*1*1*cos(60°))

c = √(2 - 2*cos(60°))

c ≈ 0.52 m

これで角速度を求めることができます。

ω = (a⊥ * l) / l^2

ω = (6 m/s2 * 0.52 m) / (1 m) ^ 2

ω ≈ 2 ラジアン/秒

答え: 2 rad/秒。

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この問題では、面平行運動をする物体を考慮し、その角速度を求める必要があります。この問題を解決するには、物体の角速度と、その点と回転軸を結ぶ線に垂直な方向の点の加速度、およびその点と回転軸の間の距離を結ぶ式を使用する必要があります。回転。

この問題には初期データが含まれています。点 A の加速度は 1 m/s2、点 B の加速度は 6 m/s2、点 A と B の間の距離は 1 m、点 A と点を結ぶ線の間の角度です。 B、回転軸は 60 度です。

次に、この解決策はコサイン定理を使用して、点 A と回転軸の間の距離を求めます。次に、この式を使用して角速度が求められ、得られた結果は 2 rad/s です。

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