Solução do problema 8.3.2 da coleção de Kepe O.E.

8.3.2 Neste problema, o corpo gira uniformemente e alternadamente com aceleração angular ? = 5rad/s2. É necessário determinar a velocidade de um ponto localizado a uma distância r = 0,2 m do eixo de rotação no tempo t = 2 s, se no tempo inicial t0 = 0 a velocidade angular for ?0 = 0. A resposta para o problema é 2.

Este produto digital é uma solução para o problema 8.3.2 da coleção de Kepe O.?. O problema está relacionado à determinação da velocidade de um ponto a uma distância de 0,2 m do eixo de rotação de um corpo que gira uniformemente alternadamente com uma aceleração angular de 5 rad/s² no instante t = 2 s com uma velocidade angular inicial de 0.

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Solução do problema 8.3.2 da coleção de Kepe O.?. está associado à determinação da velocidade de um ponto a uma distância r = 0,2 m do eixo de rotação de um corpo que gira uniformemente com aceleração angular ? = 5 rad/s2 no tempo t = 2 s. Além disso, sabe-se que em to = 0 a velocidade angular é?0 = 0.

Para resolver o problema, é necessário aplicar as leis da cinemática do movimento rotacional. Primeiro, vamos encontrar a velocidade angular do corpo no tempo t = 2 s usando a fórmula:

? = ?0 + ?t,

onde ?0 = 0 - velocidade angular no momento inicial, ? = 5 rad/s2 – aceleração angular, t = 2 s – tempo.

Assim obtemos:

? = ?0 + ?t = 0 + 5 * 2 = 10 rad/s.

A seguir, encontramos a velocidade linear de um ponto a uma distância r = 0,2 m do eixo de rotação usando a fórmula:

v = ?r,

Onde ? - velocidade angular, r - distância do ponto ao eixo de rotação.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

v = ?r = 10 * 0,2 = 2 m/s.

Assim, a velocidade de um ponto a uma distância r = 0,2 m do eixo de rotação no tempo t = 2 s é de 2 m/s.

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