Solution du problème 8.3.2 de la collection Kepe O.E.

8.3.2 Dans ce problème, le corps tourne uniformément et alternativement avec une accélération angulaire ? = 5 rad/s2. Il faut déterminer la vitesse d'un point situé à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation au temps t = 2 s, si à l'instant initial t0 = 0 la vitesse angulaire est ?0 = 0. La réponse à le problème est 2.

Ce produit numérique est une solution au problème 8.3.2 de la collection de Kepe O.?. Le problème est lié à la détermination de la vitesse d'un point situé à une distance de 0,2 m de l'axe de rotation d'un corps qui tourne uniformément en alternance avec une accélération angulaire de 5 rad/s² au temps t = 2 s avec une vitesse angulaire initiale de 0.

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Solution au problème 8.3.2 de la collection Kepe O.?. est associé à la détermination de la vitesse d'un point à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation d'un corps qui tourne uniformément avec une accélération angulaire ? = 5 rad/s2 au temps t = 2 s. De plus, on sait qu'à to = 0 la vitesse angulaire est ?0 = 0.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'appliquer les lois de la cinématique du mouvement de rotation. Tout d'abord, trouvons la vitesse angulaire du corps au temps t = 2 s en utilisant la formule :

? = ?0 + ?t,

où ?0 = 0 est la vitesse angulaire à l'instant initial, ? = 5 rad/s2 - accélération angulaire, t = 2 s - temps.

On obtient ainsi :

? = ?0 + ?t = 0 + 5 * 2 = 10 rad/s.

Ensuite, on trouve la vitesse linéaire d'un point à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation à l'aide de la formule :

v = ?r,

Où ? - vitesse angulaire, r - distance du point à l'axe de rotation.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

v = ?r = 10 * 0,2 = 2 m/s.

Ainsi, la vitesse d'un point situé à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation au temps t = 2 s est de 2 m/s.

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