8.3.2 Bei diesem Problem dreht sich der Körper gleichmäßig und abwechselnd mit Winkelbeschleunigung ? = 5 rad/s2. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit eines Punktes zu bestimmen, der sich im Abstand r = 0,2 m von der Rotationsachse zum Zeitpunkt t = 2 s befindet, wenn zum Anfangszeitpunkt t0 = 0 die Winkelgeschwindigkeit ?0 = 0 beträgt. Die Antwort auf Das Problem ist 2.
Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 8.3.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. Das Problem besteht darin, die Geschwindigkeit eines Punktes im Abstand von 0,2 m von der Rotationsachse eines Körpers zu bestimmen, der sich zum Zeitpunkt t = 2 s gleichmäßig abwechselnd mit einer Winkelbeschleunigung von 5 rad/s² mit einer Anfangswinkelgeschwindigkeit von dreht 0.
Die Lösung dieses Problems wird in einem praktischen und ansprechend gestalteten HTML-Format präsentiert, das es Ihnen erleichtert, sich mit den Bedingungen des Problems vertraut zu machen sowie den Lösungsprozess und die erhaltene Antwort zu visualisieren.
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Lösung zu Aufgabe 8.3.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist mit der Bestimmung der Geschwindigkeit eines Punktes im Abstand r = 0,2 m von der Rotationsachse eines Körpers verbunden, der sich gleichmäßig mit Winkelbeschleunigung dreht? = 5 rad/s2 zum Zeitpunkt t = 2 s. Darüber hinaus ist bekannt, dass bei to = 0 die Winkelgeschwindigkeit ?0 = 0 ist.
Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Kinematik der Rotationsbewegung anzuwenden. Ermitteln wir zunächst die Winkelgeschwindigkeit des Körpers zum Zeitpunkt t = 2 s mithilfe der Formel:
? = ?0 + ?t,
wobei ?0 = 0 - Winkelgeschwindigkeit im Anfangszeitpunkt, ? = 5 rad/s2 – Winkelbeschleunigung, t = 2 s – Zeit.
Somit erhalten wir:
? = ?0 + ?t = 0 + 5 * 2 = 10 rad/s.
Als nächstes ermitteln wir die lineare Geschwindigkeit eines Punktes im Abstand r = 0,2 m von der Rotationsachse mit der Formel:
v = ?r,
Wo ? - Winkelgeschwindigkeit, r - Abstand vom Punkt zur Rotationsachse.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
v = ?r = 10 * 0,2 = 2 m/s.
Somit beträgt die Geschwindigkeit eines Punktes im Abstand r = 0,2 m von der Rotationsachse zum Zeitpunkt t = 2 s 2 m/s.
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