Solución al problema 8.3.2 de la colección de Kepe O.E.

8.3.2 En este problema, ¿el cuerpo gira uniformemente y alternativamente con aceleración angular? = 5 rad/s2. Es necesario determinar la velocidad de un punto ubicado a una distancia r = 0.2 m del eje de rotación en el tiempo t = 2 s, si en el tiempo inicial t0 = 0 la velocidad angular es ?0 = 0. La respuesta a el problema es 2.

Este producto digital es una solución al problema 8.3.2 de la colección de Kepe O.?. El problema está relacionado con determinar la velocidad de un punto a una distancia de 0,2 m del eje de rotación de un cuerpo que gira uniformemente de forma alterna con una aceleración angular de 5 rad/s² en el tiempo t = 2 s con una velocidad angular inicial de 0.

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Solución al problema 8.3.2 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación de la velocidad de un punto a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación de un cuerpo que gira uniformemente con aceleración angular? = 5 rad/s2 en el instante t = 2 s. Además, se sabe que en to = 0 la velocidad angular es ?0 = 0.

Para resolver el problema es necesario aplicar las leyes de la cinemática del movimiento de rotación. Primero, encontremos la velocidad angular del cuerpo en el tiempo t = 2 s usando la fórmula:

? = ?0 + ?t,

donde ?0 = 0 - velocidad angular en el momento inicial, ? = 5 rad/s2 - aceleración angular, t = 2 s - tiempo.

Así obtenemos:

? = ?0 + ?t = 0 + 5 * 2 = 10 rad/s.

A continuación, encontramos la velocidad lineal de un punto a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación mediante la fórmula:

v = ?r,

Dónde ? - velocidad angular, r - distancia desde el punto al eje de rotación.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

v = ?r = 10 * 0,2 = 2 m/s.

Por tanto, la velocidad de un punto a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación en el tiempo t = 2 s es 2 m/s.

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