Solução para o problema 7.2.8 da coleção de Kepe O.E.

Solução para o problema 7.2.8 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 7.2.8 da coleção de problemas de mecânica teórica de Kepe O..

A solução para o problema é apresentada na forma de uma página html lindamente desenhada, o que torna o material fácil de ler e entender.

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Este produto é uma solução para o problema 7.2.8 da coleção de problemas de mecânica teórica do autor Kepe O.?. A tarefa é determinar a velocidade do controle deslizante B no tempo t = 4 s, se for conhecido que a posição da manivela é determinada pelo ângulo φ = 0,5 t, e OA = AB = 1,5 m.

A solução para o problema é apresentada na forma de uma página html lindamente desenhada, o que torna o material fácil de ler e entender. A solução do problema descreve detalhadamente o processo de solução, fornece todas as fórmulas e cálculos necessários, que o ajudarão a compreender e dominar este material.

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Resposta ao problema: a velocidade do controle deslizante B no instante t = 4 s é igual a -1,36 m/s.

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Solução do problema 7.2.8 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade do cursor B no tempo t = 4 s, se for conhecido que a posição da manivela é determinada pelo ângulo φ = 0,5 t e OA = AB = 1,5 m.

Para resolver este problema é necessário utilizar as leis da cinemática. Sabe-se que a velocidade do controle deslizante B pode ser determinada como a derivada de suas coordenadas em relação ao tempo. Assim, é necessário encontrar a derivada da função das coordenadas do controle deslizante B em relação ao tempo no tempo t = 4 s.

Para fazer isso, primeiro você precisa determinar o ângulo de rotação da manivela no tempo t = 4 s. Com base na fórmula φ = 0,5 t, obtemos:

φ = 0,5 * 4 = 2 rad

Então você pode determinar as coordenadas do ponto B no tempo t = 4 s. Como OA = AB = 1,5 m, as coordenadas do ponto B serão iguais a:

x = OA * cos(φ) = 1,5 * cos(2) ≈ -0,673 m y = OA * sin(φ) = 1,5 * sin(2) ≈ 1,34 m

A seguir, você precisa encontrar a derivada de x em relação ao tempo t. Usando a fórmula da derivada de um produto de funções, obtemos:

Vx = dx/dt = d(ОА * cos(φ))/dt = -ОА * sin(φ) * dφ/dt

O valor de dφ/dt pode ser encontrado derivando a função φ = 0,5 t em relação ao tempo:

dφ/dt = 0,5

Assim obtemos:

Vx = -OA * sin(φ) * dφ/dt = -1,5 * sin(2) * 0,5 ≈ -1,36 m/s

Resposta: a velocidade do controle deslizante B no instante t = 4 s é de aproximadamente -1,36 m/s.

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1. Uma excelente solução para o problema, todas as etapas estão claramente descritas e compreensíveis.
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Peculiaridades:

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