Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.2.8에 대한 솔루션입니다.

Kepe O. 컬렉션의 문제 7.2.8에 대한 솔루션입니다.

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이 제품은 저자 Kepe O.?의 이론 역학 문제 모음에서 문제 7.2.8에 대한 솔루션입니다. 임무는 크랭크의 위치가 각도 Φ = 0.5 t, OA = AB = 1.5 m에 의해 결정된다는 것이 알려진 경우 시간 t = 4 s에서 슬라이더 B의 속도를 결정하는 것입니다.

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문제에 대한 답: 시간 t = 4s에서 슬라이더 B의 속도는 -1.36m/s와 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.2.8에 대한 솔루션입니다. 크랭크의 위치가 각도 Φ = 0.5 t 및 OA = AB = 1.5 m에 의해 결정되는 것으로 알려진 경우 시간 t = 4 s에서 슬라이더 B의 속도를 결정하는 것으로 구성됩니다.

이 문제를 해결하려면 운동학 법칙을 사용해야 합니다. 슬라이더 B의 속도는 시간에 대한 좌표의 미분으로 결정될 수 있는 것으로 알려져 있습니다. 따라서, 시간 t=4s에서 시간에 대한 슬라이더 B의 좌표 함수의 미분을 구하는 것이 필요하다.

이렇게 하려면 먼저 시간 t = 4초에서 크랭크의 회전 각도를 결정해야 합니다. 공식 ψ = 0.5 t에 기초하여 다음을 얻습니다.

Φ = 0.5 * 4 = 2rad

그런 다음 시간 t = 4초에서 점 B의 좌표를 결정할 수 있습니다. OA = AB = 1.5m이므로 점 B의 좌표는 다음과 같습니다.

x = OA * cos(ψ) = 1.5 * cos(2) ≒ -0.673m y = OA * sin(ψ) = 1.5 * sin(2) ≒ 1.34m

다음으로, 시간 t에 대한 x의 도함수를 찾아야 합니다. 함수 곱의 미분 공식을 사용하여 다음을 얻습니다.

Vx = dx/dt = d(ОА * cos(ψ))/dt = -ОА * sin(ψ) * dψ/dt

Dψ/dt의 값은 시간에 대해 함수 ψ = 0.5 t를 미분하여 구할 수 있습니다.

dΦ/dt = 0,5

따라서 우리는 다음을 얻습니다:

Vx = -OA * sin(ψ) * dψ/dt = -1.5 * sin(2) * 0.5 ≒ -1.36m/s

답: 시간 t = 4초에서 슬라이더 B의 속도는 약 -1.36m/s입니다.

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특징:

Kepe O.E 컬렉션에서 문제 7.2.8의 솔루션. 역학의 원리를 더 잘 이해하는 데 도움이 되었습니다.

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