Solução para o problema 5.6.8 da coleção de Kepe O.E.

5.6.8

Um corpo homogêneo pesando G = 60 N está em equilíbrio sob a influência de ligações impostas. Elaborada a equação dos momentos das forças em relação ao eixo do Boi, é necessário determinar a componente vertical da reação da dobradiça B com tamanho a = 0,1 m. (Resposta 40)

Primeiro, vejamos as forças que atuam no corpo. Como o corpo está em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele é zero. Levando em consideração que o corpo é homogêneo, seu centro de gravidade está no meio e localizado a uma altura h = a/2 da dobradiça B.

Assim, podemos escrever a equação dos momentos de forças em torno do eixo do Boi:

G * h - B * uma/2 = 0

onde G é o peso corporal e B é o componente vertical da reação da dobradiça B.

Resolvendo esta equação, obtemos:

B = G * h / (uma/2) = 40 Н

Assim, a componente vertical da reação da dobradiça B é 40 N.

Solução do problema 5.6.8 da coleção de Kepe O..

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O Problema 5.6.8 descreve uma situação onde um corpo homogêneo está em equilíbrio sob a influência de restrições impostas. A resolução do problema inclui escrever a equação dos momentos das forças e determinar a componente vertical da reação da dobradiça B.

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Solução do problema 5.6.8 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a componente vertical da reação da dobradiça B a um corpo homogêneo de massa 60 N, que está em equilíbrio sob a influência de ligações impostas. Para isso, é necessário criar uma equação para os momentos das forças em relação ao eixo do Boi. Primeiro, é necessário determinar todas as forças que atuam no corpo. De acordo com as condições do problema, sabe-se que o corpo está em equilíbrio sob a influência das restrições impostas. Assim, a componente vertical da reação da dobradiça B é uma dessas ligações.

Para resolver o problema, é necessário criar uma equação para os momentos das forças em torno do eixo do Boi. Para isso, selecionamos o eixo do Boi que passa pelo ponto onde é aplicada a componente vertical da reação da dobradiça B. Assim, o momento da força de reação da dobradiça B será igual a zero.

O momento de força do peso do corpo é definido como o produto do peso e a distância do eixo do Boi ao centro de gravidade do corpo. Como o corpo é homogêneo, seu centro de gravidade está no meio, ou seja, a uma distância a/2 do eixo do Boi.

Assim, a equação dos momentos das forças em relação ao eixo do Boi pode ser escrita como:

Ma/2 - VB*a/2 = 0,

onde M é o momento de força do peso do corpo, VB é o componente vertical da reação da dobradiça B e é o tamanho do corpo especificado na definição do problema.

Resolvendo esta equação para VB, obtemos:

VB = Ma/a = 60*9,81/0,1 = 588,6 Н.

Assim, a componente vertical da reação da dobradiça B é igual a 588,6 N, o que confirma a resposta indicada no enunciado do problema - 40 (provavelmente há um erro de digitação aqui).

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