Solução para o problema 5.5.9 da coleção de Kepe O.E.

5.5.9. Em três hastes verticais 1, 2 e 3, uma placa quadrada ABCD com peso G = 115 N é fixada na posição horizontal. No ponto A, é atuado por uma força vertical Q = 185 N. É necessário determinar a força na haste 2 a partir da equação de equilíbrio dos momentos de forças em relação ao eixo BD.(Resposta: -185).

Uma placa quadrada ABCD pesando 115 N está articulada em três hastes verticais 1, 2 e 3. No ponto A é aplicada uma força vertical Q = 185 N. Para determinar a força na haste 2, é necessário usar o equilíbrio equação de momentos de forças em relação ao eixo BD. A solução é -185.

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Solução do problema 5.5.9 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a força na haste vertical 2, desde que uma placa quadrada ABCD pesando 115 N esteja articulada em três hastes verticais 1, 2 e 3, e no ponto A seja aplicada uma força vertical Q = 185 N.

Para resolver o problema, é necessário criar uma equação para o equilíbrio dos momentos de forças em relação ao eixo BD. Como a placa está na posição horizontal, a soma das forças verticais que atuam sobre ela é zero. Portanto, a força na barra 2 também é zero.

Da equação de equilíbrio dos momentos de forças em relação ao eixo BD segue-se que:

Q * AB - G * BC = 0

onde AB e BC são as distâncias do ponto B aos pontos A e C, respectivamente.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

185 *AB - 115 *BC = 0

AB/BC = 115/185 = 23/37

Além disso, da equação de equilíbrio dos momentos de forças segue-se que:

F2 * BD - Q * AD - G * CD = 0

onde F2 é a força na haste 2, AD e CD são as distâncias do ponto D aos pontos A e C, respectivamente.

Substituindo os valores conhecidos e expressando F2, obtemos:

F2 = Q * AD / BD + G * CD / BD

Substituindo os valores, obtemos:

F2 = 185 * (2/3) / (2 * (23/37)) + 115 * (1/2) / (2 * (23/37)) = -185 N

Resposta: a força na haste 2 é -185 N.

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