Lösung zu Aufgabe 5.5.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

5.5.9. In drei vertikalen Stäben 1, 2 und 3 ist eine quadratische Platte ABCD mit einem Gewicht G = 115 N in horizontaler Lage befestigt. Am Punkt A wirkt auf ihn eine vertikale Kraft Q = 185 N. Die Kraft im Stab 2 muss aus der Gleichgewichtsgleichung der Kräftemomente relativ zur BD-Achse ermittelt werden. (Antwort: -185).

Eine quadratische Platte ABCD mit einem Gewicht von 115 N ist in drei vertikalen Stäben 1, 2 und 3 eingehängt. Im Punkt A wirkt auf sie eine vertikale Kraft Q = 185 N. Um die Kraft in Stab 2 zu bestimmen, muss das Gleichgewicht verwendet werden Gleichung der Kraftmomente relativ zur BD-Achse. Die Lösung ist -185.

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Lösung zu Aufgabe 5.5.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Kraft im Vertikalstab 2 zu bestimmen, vorausgesetzt, dass eine quadratische Platte ABCD mit einem Gewicht von 115 N in drei Vertikalstäben 1, 2 und 3 eingehängt ist und am Punkt A eine Vertikalkraft Q = 185 N wirkt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, eine Gleichung für das Gleichgewicht der Kräftemomente relativ zur BD-Achse zu erstellen. Da sich die Platte in horizontaler Lage befindet, ist die Summe der auf sie einwirkenden vertikalen Kräfte Null. Daher ist auch die Kraft im Stab 2 Null.

Aus der Gleichgewichtsgleichung der Kräftemomente relativ zur BD-Achse folgt:

Q * AB - G * BC = 0

Dabei sind AB und BC die Abstände von Punkt B zu den Punkten A bzw. C.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

185 * AB - 115 * BC = 0

AB/BC = 115/185 = 23/37

Aus der Gleichgewichtsgleichung der Kräftemomente folgt außerdem:

F2 * BD – Q * AD – G * CD = 0

Dabei ist F2 die Kraft in Stab 2, AD und CD die Abstände von Punkt D zu den Punkten A bzw. C.

Wenn wir die bekannten Werte ersetzen und F2 ausdrücken, erhalten wir:

F2 = Q * AD / BD + G * CD / BD

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

F2 = 185 * (2/3) / (2 * (23/37)) + 115 * (1/2) / (2 * (23/37)) = -185 N

Antwort: Die Kraft in Stab 2 beträgt -185 N.


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