Soluzione al problema 5.5.9 dalla collezione di Kepe O.E.

5.5.9. Nelle tre aste verticali 1, 2 e 3 è fissata in posizione orizzontale una piastra quadrata ABCD con un peso G = 115 N. Nel punto A agisce una forza verticale Q = 185 N. È necessario determinare la forza nell'asta 2 dall'equazione di equilibrio dei momenti delle forze rispetto all'asse BD (Risposta: -185).

Una piastra quadrata ABCD del peso di 115 N è incernierata a tre aste verticali 1, 2 e 3. Nel punto A viene applicata una forza verticale Q = 185 N. Per determinare la forza nell'asta 2 è necessario utilizzare l'equilibrio equazione dei momenti delle forze rispetto all'asse BD. La soluzione è -185.

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Soluzione al problema 5.5.9 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la forza esercitata sull'asta verticale 2, purché in tre aste verticali 1, 2 e 3 sia incernierata una piastra quadrata ABCD del peso di 115 N, e nel punto A sia applicata una forza verticale Q = 185 N.

Per risolvere il problema è necessario creare un'equazione per l'equilibrio dei momenti di forza rispetto all'asse BD. Poiché la piastra è in posizione orizzontale, la somma delle forze verticali che agiscono su di essa è nulla. Pertanto, anche la forza nell'asta 2 è zero.

Dall'equazione di equilibrio dei momenti delle forze rispetto all'asse BD segue che:

Q*AB - G*BC = 0

dove AB e BC sono rispettivamente le distanze dal punto B ai punti A e C.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

185 * AB - 115 * BC = 0

AB/BC = 115/185 = 23/37

Inoltre, dall’equazione di equilibrio dei momenti delle forze segue che:

F2 * BD - Q * AD - SOL * CD = 0

dove F2 è la forza esercitata sull'asta 2, AD e CD sono le distanze dal punto D ai punti A e C, rispettivamente.

Sostituendo i valori noti ed esprimendo F2, otteniamo:

F2 = Q*AD/BD + SOL*CD/BD

Sostituendo i valori otteniamo:

F2 = 185 * (2/3) / (2 * (23/37)) + 115 * (1/2) / (2 * (23/37)) = -185 N

Risposta: la forza nell'asta 2 è -185 N.

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