Solution au problème 5.5.9 de la collection Kepe O.E.

5.5.9. Dans trois tiges verticales 1, 2 et 3, une plaque carrée ABCD de poids G = 115 N est fixée en position horizontale. Au point A, il est soumis à une force verticale Q = 185 N. Il faut déterminer la force dans la tige 2 à partir de l'équation d'équilibre des moments de forces par rapport à l'axe BD (Réponse : -185).

Une plaque carrée ABCD pesant 115 N est articulée en trois tiges verticales 1, 2 et 3. Au point A, on lui applique une force verticale Q = 185 N. Pour déterminer la force dans la tige 2, il faut utiliser l'équilibre équation des moments de forces par rapport à l'axe BD. La solution est -185.

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Solution au problème 5.5.9 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la force dans la tige verticale 2, à condition qu'une plaque carrée ABCD pesant 115 N soit articulée en trois tiges verticales 1, 2 et 3, et qu'au point A une force verticale Q = 185 N soit appliquée.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de créer une équation d'équilibre des moments de forces par rapport à l'axe BD. La plaque étant en position horizontale, la somme des forces verticales agissant sur elle est nulle. Par conséquent, la force exercée dans la tige 2 est également nulle.

De l'équation d'équilibre des moments de forces par rapport à l'axe BD il résulte que :

Q * AB - G * BC = 0

où AB et BC sont les distances du point B aux points A et C, respectivement.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

185 * AB - 115 * BC = 0

AB/BC = 115/185 = 23/37

De plus, de l'équation d'équilibre des moments de forces, il résulte que :

F2 * BD - Q * AD - G * CD = 0

où F2 est la force exercée dans la tige 2, AD et CD sont les distances du point D aux points A et C, respectivement.

En substituant les valeurs connues et en exprimant F2, on obtient :

F2 = Q * AD / BD + G * CD / BD

En substituant les valeurs, on obtient :

F2 = 185 * (2/3) / (2 * (23/37)) + 115 * (1/2) / (2 * (23/37)) = -185 N

Réponse : la force dans la tige 2 est de -185 N.

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