Lösung zu Aufgabe 18.3.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Die Aufgabe besteht darin, den Modul des Moments eines Kräftepaares zu bestimmen, das auf das Rad 2 eines Räderwerks, bestehend aus zwei Rädern mit der Zähnezahl z2 = 2z1, bei Getriebegleichgewicht wirkt. Auf Rad 1 wirkt ein Kräftepaar mit einem Moment M1 = 10 N·m.

Um das Problem zu lösen, muss die Getriebegleichgewichtsbedingung verwendet werden, wonach die Summe der auf jedes Rad wirkenden Kraftmomente gleich Null sein muss. Somit können wir die Gleichung schreiben:

M1 + M2 = 0

wobei M2 das Moment der Kräfte ist, die auf Rad 2 wirken.

Entsprechend der geometrischen Beziehung zwischen den Zahnrädern können wir auch einen Ausdruck für das Verhältnis der Anzahl der Radzähne schreiben:

z2 / z1 = 2

Von hier aus können wir die Zähnezahl des zweiten Rades durch die Zähnezahl des ersten Rades ausdrücken:

z2 = 2z1

Wenn wir diesen Ausdruck in die Übertragungsgleichgewichtsbedingung einsetzen, erhalten wir:

M1 + M2 = 0 10 + M2 = 0 M2 = -10

Somit beträgt der Modul des Moments des auf Rad 2 wirkenden Kräftepaars 20 N·m (da das Kräftemoment immer positiv ist, sollte die Antwort modulo genommen werden).

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Lösung zu Aufgabe 18.3.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist mit der Berechnung des Moments eines Kräftepaares verbunden, das im Gleichgewicht auf das Rad 2 des Räderwerks einwirkt. Dabei muss berücksichtigt werden, dass auf jedes Rad ein Kraftmoment einwirkt, das durch die Formel M = F * R bestimmt wird, wobei F die aufgebrachte Kraft und R der Radius des Rades ist.

Es ist auch zu berücksichtigen, dass bei einem Räderwerk die Anzahl der Zähne am ersten Rad doppelt so groß ist wie am zweiten Rad (z2 = 2z1). In diesem Fall muss die Drehzahl beider Räder gleich sein, sodass das Drehmoment an jedem Rad mithilfe des Energieerhaltungssatzes ermittelt werden kann.

Basierend auf diesen Bedingungen können Sie ein Gleichungssystem erstellen und es durch Substitution lösen. Daraus ergibt sich, dass der Modul des Moments des auf Rad 2 wirkenden Kräftepaares 20 N·m beträgt.

So lösen wir Aufgabe 18.3.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. Es ist notwendig, die Gesetze der Energieerhaltung und des Gleichgewichts zu berücksichtigen und auch Formeln zu verwenden, um das Kraftmoment auf jedes der Zahnräder zu berechnen.

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