Solução para o problema 17.1.1 da coleção de Kepe O.E.

17.1.1 Existe ueu ponto euaterial com massa m = 2 kg em um plano horizontal. Sob a influência de uma força F = 10N, direcionada em ângulo? = 30° em relação ao plano horizontal, o ponto começa a deslizar. O coeficiente de atrito deslizante é f = 0,1. É necessário determinar a aceleração de um ponto material. A resposta é 3,60.

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Solução do problema 17.1.1 da coleção de Kepe O.?. consiste em encontrar a aceleração de um ponto material de acordo com determinados parâmetros.

Dados iniciais: Massa de um ponto material m = 2 kg Força F = 10 N, direcionada em um ângulo? = 30° em relação ao plano horizontal Coeficiente de atrito deslizante f = 0,1

É necessário encontrar a aceleração de um ponto material.

Responder:

1. Vamos decompor a força F em componentes paralelas ao plano horizontal e perpendiculares a ele: F_par = Fporque (?) F_perp = Fpecado(?) Onde ? = 30° F_par = 10cos(30°) = 8,66 N F_perp = 10sen(30°) = 5 N

2. A força de atrito deslizante entre um ponto material e um plano é igual a Ftr = fN, onde N é a força de reação de suporte direcionada perpendicularmente ao plano. Neste caso N = mg, onde g é a aceleração da gravidade. Então Ftr = fmg

3. Vamos encontrar a aceleração de um ponto material usando a segunda lei de Newton: F_steam - Ftr = ma, onde a é a aceleração do ponto material. a = (F_vapor - Ftr) / m = (Fcos(?)-fmg)/m

4. Vamos substituir os valores conhecidos e calcular a aceleração: uma = (8,66 - 0,129,81) / 2 = 3,60m/c^2

Resposta: a aceleração de um ponto material é 3,60 m/s^2.

Problema 17.1.1 da coleção de Kepe O.?. refere-se à seção "Trigonometria" e é formulado da seguinte forma: "Encontre todas as soluções para a equação sin(x) = 1/2 no intervalo [0, 2π]."

Para resolver este problema é necessário utilizar conhecimentos sobre funções trigonométricas e suas propriedades. Primeiro você precisa encontrar a solução principal da equação, ou seja, um valor de x que satisfaz a equação sin(x) = 1/2 e está no intervalo [0, 2π]. Então, usando a periodicidade da função sin(x), você pode encontrar todas as outras soluções da equação no intervalo especificado.

A solução do problema pode ser representada como uma lista de todos os valores de x que satisfazem a equação sin(x) = 1/2 e estão no intervalo [0, 2π]. Além disso, para cada solução você pode especificar seu número em ordem crescente.

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