Lösung zu Aufgabe 17.1.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.1.1 Auf einer horizontalen Ebene Gibt es einen Materiellen Punkt Mit der Masse m = 2 kg. Unter dem Einfluss einer schräg gerichteten Kraft F = 10N? = 30° zur horizontalen Ebene beginnt der Punkt zu gleiten. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt f = 0,1. Es ist notwendig, die Beschleunigung eines materiellen Punktes zu bestimmen. Die Antwort ist 3,60.

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Lösung zu Aufgabe 17.1.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Beschleunigung eines materiellen Punktes anhand vorgegebener Parameter zu ermitteln.

Ausgangsdaten: Masse eines materiellen Punktes m = 2 kg Kraft F = 10 N, schräg gerichtet? = 30° zur horizontalen Ebene Gleitreibungskoeffizient f = 0,1

Es ist notwendig, die Beschleunigung eines materiellen Punktes zu ermitteln.

Antwort:

  1. Zerlegen wir die Kraft F in Komponenten parallel zur horizontalen Ebene und senkrecht dazu: F_par = Fweil(?) F_perp = FSünde(?) Wo ? = 30° F_par = 10cos(30°) = 8,66 N F_perp = 10sin(30°) = 5 N

  2. Die Gleitreibungskraft zwischen einem materiellen Punkt und einer Ebene ist gleich Ftr = fN, wobei N die senkrecht zur Ebene gerichtete Stützreaktionskraft ist. In diesem Fall ist N = mg, wobei g die Erdbeschleunigung ist. Dann ist Ftr = fmg

  3. Lassen Sie uns die Beschleunigung eines materiellen Punktes mithilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes ermitteln: F_steam - Ftr = ma, wobei a die Beschleunigung des materiellen Punktes ist. a = (F_steam - Ftr) / m = (Fcos(?)- fmg) / m

  4. Ersetzen wir die bekannten Werte und berechnen die Beschleunigung: a = (8,66 - 0,129,81) / 2 = 3,60 m/c^2

Antwort: Die Beschleunigung eines materiellen Punktes beträgt 3,60 m/s^2.







Aufgabe 17.1.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf den Abschnitt „Trigonometrie“ und ist wie folgt formuliert: „Finde alle Lösungen der Gleichung sin(x) = 1/2 im Intervall [0, 2π].“

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, Kenntnisse über trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften zu nutzen. Zuerst müssen Sie die Hauptlösung der Gleichung finden, d. h. ein Wert von x, der die Gleichung sin(x) = 1/2 erfüllt und im Intervall [0, 2π] liegt. Mithilfe der Periodizität der Funktion sin(x) können Sie dann alle anderen Lösungen der Gleichung im angegebenen Intervall finden.

Die Lösung des Problems kann als Liste aller Werte von x dargestellt werden, die die Gleichung sin(x) = 1/2 erfüllen und im Intervall [0, 2π] liegen. Darüber hinaus können Sie für jede Lösung deren Nummer in aufsteigender Reihenfolge angeben.


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