Solution au problème 17.1.1 de la collection Kepe O.E.

17.1.1 Il existe un point matériel de masse m = 2 kg sur un plan horizontal. Sous l'influence d'une force F = 10N, dirigée selon un angle ? = 30° par rapport au plan horizontal, la pointe commence à glisser. Le coefficient de frottement de glissement est f = 0,1. Il faut déterminer l’accélération d’un point matériel. La réponse est 3,60.

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Solution au problème 17.1.1 de la collection Kepe O.?. consiste à trouver l’accélération d’un point matériel en fonction de paramètres donnés.

Donnée initiale: Masse d'un point matériel m = 2 kg Force F = 10 N, dirigée selon un angle ? = 30° par rapport au plan horizontal Coefficient de frottement de glissement f = 0,1

Il faut trouver l’accélération d’un point matériel.

Répondre:

1. Décomposons la force F en composantes parallèles au plan horizontal et perpendiculaires à celui-ci : F_par = Fparce que(?) F_perp = Fpéché(?) Où ? = 30° F_par = 10cos(30°) = 8,66N F_perp = 10péché(30°) = 5 N

2. La force de frottement de glissement entre un point matériel et un plan est égale à Ftr = fN, où N est la force de réaction d'appui dirigée perpendiculairement au plan. Dans ce cas N = mg, où g est l'accélération de la gravité. Alors Ftr = fmg

3. Trouvons l'accélération d'un point matériel en utilisant la deuxième loi de Newton : F_steam - Ftr = ma, où a est l'accélération du point matériel. a = (F_vapeur - Ftr) / m = (Fcos(?)-fmg) /m

4. Remplaçons les valeurs connues et calculons l'accélération : une = (8,66 - 0,129,81) / 2 = 3,60 m/c^2

Réponse : l'accélération d'un point matériel est de 3,60 m/s^2.

Problème 17.1.1 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la section « Trigonométrie » et est formulé comme suit : « Trouver toutes les solutions de l'équation sin(x) = 1/2 dans l'intervalle [0, 2π]. »

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d’utiliser les connaissances sur les fonctions trigonométriques et leurs propriétés. Vous devez d’abord trouver la solution principale de l’équation, c’est-à-dire une valeur de x qui satisfait l'équation sin(x) = 1/2 et se situe dans l'intervalle [0, 2π]. Ensuite, en utilisant la périodicité de la fonction sin(x), vous pouvez trouver toutes les autres solutions de l'équation dans l'intervalle spécifié.

La solution du problème peut être représentée comme une liste de toutes les valeurs de x qui satisfont à l'équation sin(x) = 1/2 et se situent dans l'intervalle [0, 2π]. De plus, pour chaque solution vous pouvez préciser son numéro par ordre croissant.

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