Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.1.1 の解決策。

17.1.1 水平面上に質量 メートル = 2 kg の物質点があります。ある角度に向けられた力 F = 10N の影響を受けていますか? = 水平面に対して 30°、ポイントは滑り始めます。滑り摩擦係数はf=0.1です。質点の加速度を求める必要があります。答えは3.60です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.1.1 の解決策。与えられたパラメータに従って質点の加速度を見つけることにあります。

初期データ: 素材点の質量 m = 2 kg 力 F = 10 N、斜めに向けられますか? = 水平面に対して 30° 滑り摩擦係数 f = 0.1

質点の加速度を求める必要があります。

答え：

1. 力 F を水平面に平行な成分と水平面に垂直な成分に分解してみましょう。 F_par = Fコス(?) F_perp = F罪（？） どこ ？ = 30° F_par = 10cos(30°) = 8.66 N F_perp = 10sin(30°) = 5N

2. 質点と平面間の滑り摩擦力は Ftr = f に等しいN、ここで N は平面に垂直な方向のサポート反力です。この場合、N = mg、ここで g は重力加速度です。次に、Ftr = fmg

3. ニュートンの第 2 法則を使用して物質点の加速度を求めてみましょう: F_steam - Ftr = ma、ここで、a は質点の加速度です。 a = (F_steam - Ftr) / m = (Fcos(?)-fmg) / メートル

4. 既知の値を代入して加速度を計算してみましょう。 a = (8.66 - 0.129.81) / 2 = 3.60 m/c^2

答え: 質点の加速度は 3.60 m/s^2 です。

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.1.1。これは「三角法」セクションを参照し、次のように定式化されます。「区間 [0, 2π] における方程式 sin(x) = 1/2 のすべての解を求めます。」

この問題を解決するには、三角関数とその性質に関する知識を使用する必要があります。まず、方程式の主解を見つける必要があります。方程式 sin(x) = 1/2 を満たし、区間 [0, 2π] 内にある x の値。次に、関数 sin(x) の周期性を使用して、指定された区間内の方程式の他のすべての解を見つけることができます。

問題の解は、方程式 sin(x) = 1/2 を満たし、区間 [0, 2π] 内にある x のすべての値のリストとして表すことができます。さらに、ソリューションごとにその番号を昇順で指定できます。

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