Soluzione al problema 17.1.1 dalla collezione di Kepe O.E.

17.1.1 Su un piano orizzontale esiste un punto Materiale di Massa m = 2 kG. Sotto l'influenza di una forza F = 10N, diretta ad angolo? = 30° rispetto al piano orizzontale, la punta comincia a scorrere. Il coefficiente di attrito radente è f = 0,1. È necessario determinare l'accelerazione di un punto materiale. La risposta è 3,60.

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Soluzione al problema 17.1.1 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel trovare l'accelerazione di un punto materiale secondo determinati parametri.

Dati iniziali: Massa di un punto materiale m = 2 kg Forza F = 10 N, diretta ad angolo? = 30° rispetto al piano orizzontale Coefficiente di attrito radente f = 0,1

È necessario trovare l'accelerazione di un punto materiale.

Risposta:

1. Scomponiamo la forza F in componenti parallele al piano orizzontale e perpendicolari ad esso: F_par = Fcos(?) F_perp = Fpeccato(?) Dove ? = 30° F_par = 10cos(30°) = 8,66 N F_perp = 10sin(30°) = 5 N

2. La forza di attrito radente tra un punto materiale e un piano è pari a Ftr = fN, dove N è la forza di reazione del supporto diretta perpendicolarmente al piano. In questo caso N = mg, dove g è l'accelerazione di gravità. Allora Ftr = fmg

3. Troviamo l'accelerazione di un punto materiale utilizzando la seconda legge di Newton: F_vapore - Ftr = ma, dove a è l'accelerazione del punto materiale. a = (F_vapore - Ftr) / m = (Fcos(?)-fmg)/m

4. Sostituiamo i valori noti e calcoliamo l'accelerazione: a = (8,66 - 0,129,81) / 2 = 3,60 m/c^2

Risposta: l'accelerazione di un punto materiale è 3,60 m/s^2.

Problema 17.1.1 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce alla sezione "Trigonometria" ed è formulato come segue: "Trova tutte le soluzioni dell'equazione sin(x) = 1/2 nell'intervallo [0, 2π]."

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la conoscenza delle funzioni trigonometriche e delle loro proprietà. Per prima cosa devi trovare la soluzione principale dell'equazione, ad es. un valore di x che soddisfa l'equazione sin(x) = 1/2 e si trova nell'intervallo [0, 2π]. Quindi, utilizzando la periodicità della funzione sin(x), puoi trovare tutte le altre soluzioni dell'equazione nell'intervallo specificato.

La soluzione del problema può essere rappresentata come un elenco di tutti i valori di x che soddisfano l'equazione sin(x) = 1/2 e giacciono nell'intervallo [0, 2π]. Inoltre per ciascuna soluzione è possibile specificarne il numero in ordine crescente.

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