Solução para o problema 14.5.4 da coleção de Kepe O.E.

O problema 14.5.4 consiste em determinar o momento angular de um ponto material M, cuja massa é 0,5 kg e que se move em um círculo de raio 0,5 m. O movimento do ponto é descrito pela equação s = 0,5t2. É necessário calcular o momento angular em relação ao centro do círculo no tempo t = 1 s. A resposta para o problema é 0,25.

Solução do problema 14.5.4 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 14.5.4 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento de movimento de um ponto material M em relação ao centro do círculo no momento t = 1 segundo.

Para resolver o problema, você precisa conhecer a fórmula do momento angular: L = mvr, onde m é a massa de um ponto material, v é sua velocidade, r é a distância do centro do círculo ao ponto M.

A partir das condições do problema sabe-se que a massa do ponto material M é igual a m = 0,5 kg, o raio do círculo é r = 0,5 m, e a equação s = 0,5t^2 descreve seu movimento em um círculo.

Para determinar a velocidade do ponto M no instante t = 1 segundo, é necessário calcular a derivada desta equação: v = ds/dt = t.

Assim, no instante t = 1 segundo, a velocidade do ponto M é v = 1 m/s.

Sabe-se também que a distância do centro do círculo ao ponto M é r = 0,5 m.

Usando a fórmula do momento angular L = mvr, obtemos: L = (0,5 kg) * (1 m/s) * (0,5 m) = 0,25 kg*m^2/s.

Resposta: o momento angular do ponto material M em relação ao centro do círculo no instante t = 1 segundo é igual a 0,25 kg*m^2/s.

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