Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.4 の解決策。

問題 14.5.4 は、質量 0.5 kg、半径 0.5 m の円内を運動する物質点 M の角運動量を求める問題です。点の運動は方程式 s = 0.5t2 で表されます。時間 t = 1 秒における円の中心に対する角運動量を計算する必要があります。問題の答えは 0.25 です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.4 の解決策。 t = 1 秒の瞬間における円の中心に対する物質点 M の運動量のモーメントを決定することにあります。

この問題を解決するには、角運動量の公式 L = mvr を知る必要があります。ここで、m は物質点の質量、v はその速度、r は円の中心から点 M までの距離です。

問題の条件から、質点 M の質量は m = 0.5 kg、円の半径は r = 0.5 m、方程式 s = 0.5t^2 はその運動を表すことがわかります。丸。

時刻 t = 1 秒における点 M の速度を決定するには、この方程式 v = ds/dt = t の導関数を計算する必要があります。

したがって、時間 t = 1 秒における点 M の速度は v = 1 m/s です。

円の中心から点 M までの距離は r = 0.5 m であることがわかります。

角運動量 L = mvr の公式を使用すると、L = (0.5 kg) * (1 m/s) * (0.5 m) = 0.25 kg * m^2/s が得られます。

答え: 時間 t = 1 秒における円の中心に対する物質点 M の角運動量は、0.25 kg*m^2/s に等しくなります。

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