Soluzione al problema 14.5.4 dalla collezione di Kepe O.E.

Il problema 14.5.4 consiste nel determinare il momento angolare di un punto materiale M, la cui massa è 0,5 kg e che si muove su una circonferenza di raggio 0,5 m. Il movimento del punto è descritto dall'equazione s = 0,5t2. È necessario calcolare il momento angolare relativo al centro del cerchio al tempo t = 1 s. La risposta al problema è 0,25.

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Soluzione al problema 14.5.4 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento della quantità di moto di un punto materiale M rispetto al centro del cerchio nell'istante t = 1 secondo.

Per risolvere il problema è necessario conoscere la formula del momento angolare: L = mvr, dove m è la massa di un punto materiale, v è la sua velocità, r è la distanza dal centro della circonferenza al punto M.

Dalle condizioni del problema si sa che la massa del punto materiale M è pari a m = 0,5 kg, il raggio del cerchio è r = 0,5 m, e l'equazione s = 0,5t^2 descrive il suo moto in un cerchio.

Per determinare la velocità del punto M al tempo t = 1 secondo, è necessario calcolare la derivata di questa equazione: v = ds/dt = t.

Pertanto, al tempo t = 1 secondo, la velocità del punto M è v = 1 m/s.

È anche noto che la distanza dal centro del cerchio al punto M è r = 0,5 m.

Utilizzando la formula del momento angolare L = mvr, otteniamo: L = (0,5 kg) * (1 m/s) * (0,5 m) = 0,25 kg*m^2/s.

Risposta: il momento angolare del punto materiale M rispetto al centro del cerchio al tempo t = 1 secondo è pari a 0,25 kg*m^2/s.

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