Lösung zu Aufgabe 14.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Aufgabe 14.5.4 besteht darin, den Drehimpuls eines materiellen Punktes M zu bestimmen, dessen Masse 0,5 kg beträgt und der sich auf einem Kreis mit einem Radius von 0,5 m bewegt. Die Bewegung des Punktes wird durch die Gleichung s = 0,5t2 beschrieben. Es ist notwendig, den Drehimpuls relativ zum Kreismittelpunkt zum Zeitpunkt t = 1 s zu berechnen. Die Antwort auf das Problem ist 0,25.

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Lösung zu Aufgabe 14.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, das Impulsmoment eines materiellen Punktes M relativ zum Kreismittelpunkt zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel für den Drehimpuls kennen: L = mvr, wobei m die Masse eines materiellen Punktes ist, v seine Geschwindigkeit ist, r der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zum Punkt M ist.

Aus den Bedingungen des Problems ist bekannt, dass die Masse des materiellen Punktes M gleich m = 0,5 kg ist, der Radius des Kreises r = 0,5 m beträgt und die Gleichung s = 0,5t^2 seine Bewegung in a beschreibt Kreis.

Um die Geschwindigkeit des Punktes M zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde zu bestimmen, muss die Ableitung dieser Gleichung berechnet werden: v = ds/dt = t.

Somit beträgt zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde die Geschwindigkeit des Punktes M v = 1 m/s.

Es ist auch bekannt, dass der Abstand vom Kreismittelpunkt zum Punkt M r = 0,5 m beträgt.

Mit der Formel für den Drehimpuls L = mvr erhalten wir: L = (0,5 kg) * (1 m/s) * (0,5 m) = 0,25 kg*m^2/s.

Antwort: Der Drehimpuls des materiellen Punktes M relativ zum Kreismittelpunkt zum Zeitpunkt t = 1 Sekunde beträgt 0,25 kg*m^2/s.

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