Solución al problema 14.5.4 de la colección de Kepe O.E.

El problema 14.5.4 consiste en determinar el momento angular de un punto material M, cuya masa es 0,5 kg y que se mueve en un círculo de radio 0,5 m. El movimiento del punto se describe mediante la ecuación s = 0,5t2. Es necesario calcular el momento angular con respecto al centro del círculo en el tiempo t = 1 s. La respuesta al problema es 0,25.

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Solución al problema 14.5.4 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el momento de impulso de un punto material M con respecto al centro del círculo en el momento t = 1 segundo.

Para resolver el problema, necesitas conocer la fórmula del momento angular: L = mvr, donde m es la masa de un punto material, v es su velocidad, r es la distancia desde el centro del círculo al punto M.

De las condiciones del problema se sabe que la masa del punto material M es igual a m = 0,5 kg, el radio del círculo es r = 0,5 m y la ecuación s = 0,5t^2 describe su movimiento en una círculo.

Para determinar la velocidad del punto M en el tiempo t = 1 segundo, es necesario calcular la derivada de esta ecuación: v = ds/dt = t.

Por tanto, en el tiempo t = 1 segundo, la rapidez del punto M es v = 1 m/s.

También se sabe que la distancia desde el centro del círculo al punto M es r = 0,5 m.

Usando la fórmula del momento angular L = mvr, obtenemos: L = (0,5 kg) * (1 m/s) * (0,5 m) = 0,25 kg*m^2/s.

Respuesta: el momento angular del punto material M con respecto al centro del círculo en el momento t = 1 segundo es igual a 0,25 kg*m^2/s.

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