Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.17 の解決策。

14.5.17 回転軸の周りを角速度 で回転する、シリンダー 1 と負荷 2 で構成される機械システムを考えます。 = 20 ラジアン/秒。円柱のこの軸周りの慣性モーメントは I = 2 kg · m2、円柱の半径は r = 0.5 m、荷重 2 の質量は m2 = 1 kg です。回転軸に対する機械システムの運動モーメントを求めてみましょう。

機械システムの運動モーメントは、L = L1 + L2 という式で計算できます。ここで、L1 はシリンダー 1 の運動モーメント、L2 は負荷 2 の運動モーメントです。

シリンダ 1 の運動モーメントは、式 L1 = I1 * α を使用して計算できます。ここで、I1 は回転軸に対するシリンダ 1 の慣性モーメント、α は回転軸に対するシリンダ 1 の慣性モーメントです。 - 回転の角速度。

値を代入すると、次のようになります。

L1 = I1 * ? = 2 kg · m2 * 20 rad/s = 40 kg · m2/s

負荷 2 の運動モーメントは、式 L2 = m2 * r2 * ? で計算できます。ここで、m2 は負荷 2 の質量、r2 は負荷 2 から回転軸までの距離です。

値を代入すると、次のようになります。

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0.5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg · m2/s

この場合、機械システムの運動モーメントは次のようになります。

L = L1 + L2 = 40 kg · m2/s + 5 kg · m2/s = 45 kg · m2/s

したがって、回転軸に対する機械システムの運動モーメントは 45 kg · m2/s に等しくなります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.17 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題の 1 つに対する解決策を紹介します。 - 「肉体的な作業」。

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この問題を解決するには、回転軸に対する機械システムの運動モーメントを計算するために必要な力学の基本法則と公式が使用されます。

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回転軸の周りを角速度 で回転するシリンダー 1 と負荷 2 からなる機械システムを考える。 = 20 ラジアン/秒。円柱のこの軸周りの慣性モーメントは I = 2 kg · m2、円柱の半径は r = 0.5 m、荷重 2 の質量は m2 = 1 kg です。

回転軸に対する機械システムの運動モーメントを見つける必要があります。機械システムの運動モーメントは、L = L1 + L2 という式で計算できます。ここで、L1 はシリンダー 1 の運動モーメント、L2 は負荷 2 の運動モーメントです。

シリンダ 1 の運動モーメントは、式 L1 = I1 * α を使用して計算できます。ここで、I1 は回転軸に対するシリンダ 1 の慣性モーメント、α は回転軸に対するシリンダ 1 の慣性モーメントです。 - 回転の角速度。値を代入すると、次のようになります。

L1 = I1 * ? = 2 kg · m2 * 20 rad/s = 40 kg · m2/s

負荷 2 の運動モーメントは、式 L2 = m2 * r2 * ? で計算できます。ここで、m2 は負荷 2 の質量、r2 は負荷 2 から回転軸までの距離です。値を代入すると、次のようになります。

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0.5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg · m2/s

この場合、機械システムの運動モーメントは次のようになります。

L = L1 + L2 = 40 kg · m2/s + 5 kg · m2/s = 45 kg · m2/s

答え: 45 kg • m2/秒。

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