Soluzione al problema 14.5.17 dalla collezione di Kepe O.E.

14.5.17 Considerare un sistema meccanico costituito da un cilindro 1 e un carico 2, rotante attorno ad un asse di rotazione con una velocità angolare ? = 20 rad/s. Il cilindro ha un momento d'inerzia attorno a questo asse I = 2 kg • m2, e il raggio del cilindro è r = 0,5 M. Il carico 2 ha una massa m2 = 1 kg. Troviamo il momento cinetico del sistema meccanico rispetto all'asse di rotazione.

Il momento cinetico di un sistema meccanico può essere calcolato con la formula L = L1 + L2, dove L1 è il momento cinetico del cilindro 1 e L2 è il momento cinetico del carico 2.

Il momento cinetico del cilindro 1 può essere calcolato utilizzando la formula L1 = I1 * ?, dove I1 è il momento di inerzia del cilindro 1 rispetto all'asse di rotazione e ? - velocità angolare di rotazione.

Sostituendo i valori otteniamo:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Il momento cinetico del carico 2 può essere calcolato con la formula L2 = m2 * r2 * ?, dove m2 è la massa del carico 2 e r2 è la distanza dal carico 2 all'asse di rotazione.

Sostituendo i valori otteniamo:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Allora il momento cinetico del sistema meccanico sarà pari a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Pertanto, il momento cinetico del sistema meccanico rispetto all'asse di rotazione è pari a 45 kg • m2/s.

Soluzione al problema 14.5.17 dalla collezione di Kepe O.?.

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione a uno dei problemi della collezione di Kepe O.?. - "Compiti fisici".

Il prodotto digitale è una soluzione completa e dettagliata al Problema 14.5.17, che riguarda la rotazione di un sistema meccanico costituito da un cilindro e un peso attorno ad un asse di rotazione.

Per risolvere questo problema vengono utilizzate le leggi fondamentali della meccanica e le formule necessarie per calcolare il momento cinetico di un sistema meccanico rispetto all'asse di rotazione.

La nostra soluzione è presentata in un formato comodo e comprensibile che ti aiuterà a comprendere facilmente il principio di risoluzione del problema e ottenere il risultato desiderato.

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Dato un sistema meccanico costituito da un cilindro 1 e un carico 2, rotante attorno ad un asse di rotazione con velocità angolare ? = 20 rad/s. Il cilindro ha un momento d'inerzia attorno a questo asse I = 2 kg • m2, e il raggio del cilindro è r = 0,5 M. Il carico 2 ha una massa m2 = 1 kg.

È necessario trovare il momento cinetico del sistema meccanico rispetto all'asse di rotazione. Il momento cinetico di un sistema meccanico può essere calcolato con la formula L = L1 + L2, dove L1 è il momento cinetico del cilindro 1 e L2 è il momento cinetico del carico 2.

Il momento cinetico del cilindro 1 può essere calcolato utilizzando la formula L1 = I1 * ?, dove I1 è il momento di inerzia del cilindro 1 rispetto all'asse di rotazione e ? - velocità angolare di rotazione. Sostituendo i valori otteniamo:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Il momento cinetico del carico 2 può essere calcolato con la formula L2 = m2 * r2 * ?, dove m2 è la massa del carico 2 e r2 è la distanza dal carico 2 all'asse di rotazione. Sostituendo i valori otteniamo:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Allora il momento cinetico del sistema meccanico sarà pari a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Risposta: 45 kg • m2/s.

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