14.3.4 質点 M の運動量は、mv = 5i+12tj の法則に従って変化します。点に加えられる合力の Oy 軸への投影を決定します。 (答え12)
質点 M の運動量が与えられます。これは法則 mv = 5i + 12tj に従って変化します。ここで、m は点の質量、v はその速度、i と j は座標軸 x の単位ベクトルです。と y はそれぞれ、t は時間です。点に加えられる合力の Oy 軸上への投影を決定する必要があります。
力の合力は運動量の時間微分に等しい: F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)
点の質量は一定なので、dm/dt = 0、つまり F = m(dv/dt) となります。
ベクトル F の Oy 軸への投影は、Fy = Fsin(α) に等しくなります。ここで、α はベクトル F と Oy 軸の間の角度です。
点は x 座標軸に沿ってのみ移動するため、y 軸に沿って dv/dt = 0 となります。したがって、Fy = 0 となり、合力の Oy 軸への投影は 0 に等しくなります。
答え: 0。
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当社のデジタル製品は、Kepe O.? による物理学の問題集の問題 14.3.4 に対する詳細な解決策です。この問題では、mv = 5i + 12tj の法則に従って動く質点 M に作用する合力の Oy 軸への射影を求める必要があります。ここで、i と j は座標軸の単位ベクトルです。 x と y はそれぞれ、m は点の質量、v はその速度、t - 時間です。
この問題を解決するには、式 F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt) を使用します。ここで、F は合力、p は運動量、t は時間、m は点の質量、v はその速度です。
点は x 軸に沿ってのみ移動するため、y 軸に沿って dv/dt = 0 となります。したがって、Oy 軸上の合力の投影は 0 に等しくなります。
答え: 0。
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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.3.4 の解決策。点 M に加えられる合力の Oy 軸への投影を決定することにあり、そこでの運動量は法則 mv = 5i + 12tj に従って変化します。
この問題を解決するには、点 M の移動速度を求めるために運動量変化の法則の時間導関数を求める必要があります。次に、定義により、点 M に作用するすべての力の合力を計算します。
次に、Oy 軸への投影を決定するには、ベクトルと投影の関係を使用して、求められた結果をこの軸に投影する必要があります。
したがって、点 M に加えられる合力の Oy 軸への投影は 12 になります。
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