Solução para o problema 13.3.20 da coleção de Kepe O.E.

13.3.20 No plano horizontal, um ponto material M com massa m = 1,6 kg começa a se mover de um estado de repouso ao longo de um círculo de raio R = 12 m sob a influência de uma força F = 0,2t. É necessário determinar a velocidade de um ponto no instante t = 18 s se o ângulo entre o vetor velocidade e a direção da força for um ângulo constante de 25° (Resposta 3.38).

Solução do problema 13.3.20 da coleção de Kepe O.?.

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A tarefa é determinar a velocidade de um ponto que se move em um plano horizontal ao longo de um círculo de raio 12 m em um tempo de 18 segundos sob a influência de uma força que varia de acordo com a lei F = 0,2t. O ângulo entre o vetor velocidade e a direção da força é um ângulo constante de 25°.

Esta solução pode ser útil para estudantes e professores de física, bem como para qualquer pessoa interessada em resolver problemas na área de ciência e tecnologia.

Características do produto

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• Material útil para estudantes e professores de física

Preço: 50 rublos

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Solução do problema 13.3.20 da coleção de Kepe O.?. do seguinte modo:

Dado: massa do ponto material M, m = 1,6 kg; raio do círculo, R = 12 m; força atuante no ponto F = 0,2t; tempo, t = 18 s; o ângulo entre o vetor velocidade e a direção da força, α = 25°.

Você precisa encontrar a velocidade de um ponto no tempo t.

Responder:

1. Vamos encontrar a aceleração do ponto. Para fazer isso, usamos a segunda lei de Newton:

F = em,

onde F é a força que atua no ponto, m é a massa do ponto, a é sua aceleração.

Substituímos valores conhecidos:

0,2t = 1,6a

a = 0,125t·m/c²

1. Vamos encontrar a velocidade do ponto no tempo t. Para fazer isso, usamos a relação entre a velocidade angular e a velocidade linear ao nos movermos em um círculo:

v = ωR,

onde v é a velocidade linear, ω é a velocidade angular, R é o raio do círculo.

A velocidade angular é definida como:

ω = v/R.

Assim, v = ωR = (α/180°)πR/t.

Substituímos valores conhecidos:

v = (25°/180°)π ⋅ 12 m/18 s = 3,38 m/s.

Resposta: a velocidade do ponto no instante t = 18 s é 3,38 m/s.

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