Solución al problema 13.3.20 de la colección de Kepe O.E.

13.3.20 En el plano horizontal, un punto material M con una masa m = 1,6 kg comienza a moverse desde un estado de reposo a lo largo de un círculo de radio R = 12 m bajo la influencia de una fuerza F = 0,2t. Es necesario determinar la velocidad de un punto en el tiempo t = 18 s si el ángulo entre el vector velocidad y la dirección de la fuerza es un ángulo constante de 25° (Respuesta 3.38).

Solución al problema 13.3.20 de la colección de Kepe O.?.

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Características del producto

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• Material útil para estudiantes y profesores de física.

Precio: 50 rublos

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Solución al problema 13.3.20 de la colección de Kepe O.?. como sigue:

Dado: masa del punto material M, m = 1,6 kg; radio del círculo, R = 12 m; fuerza que actúa sobre el punto F = 0,2t; tiempo, t = 18 s; el ángulo entre el vector velocidad y la dirección de la fuerza, α = 25°.

Necesitas encontrar la velocidad de un punto en el tiempo t.

Respuesta:

1. Encontremos la aceleración del punto. Para ello utilizamos la segunda ley de Newton:

F = en,

donde F es la fuerza que actúa sobre el punto, m es la masa del punto, a es su aceleración.

Sustituimos valores conocidos:

0,2t = 1,6a

a = 0,125t·m/c²

1. Encontremos la velocidad del punto en el tiempo t. Para hacer esto, usamos la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal cuando nos movemos en círculo:

v = ωR,

donde v es la velocidad lineal, ω es la velocidad angular, R es el radio del círculo.

La velocidad angular se define como:

ω = v/R.

Por lo tanto, v = ωR = (α/180°)πR/t.

Sustituimos valores conocidos:

v = (25°/180°)π ⋅ 12 m/18 s = 3,38 m/s.

Respuesta: la rapidez del punto en el tiempo t = 18 s es 3,38 m/s.

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