13.3.20 Nel piano orizzontale, un punto materiale M con una massa m = 1,6 kg inizia a muoversi da uno stato di riposo lungo un cerchio di raggio R = 12 m sotto l'influenza di una forza F = 0,2t. È necessario determinare la velocità di un punto al tempo t = 18 s se l'angolo tra il vettore velocità e la direzione della forza è un angolo costante di 25° (Risposta 3.38).
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Il compito è determinare la velocità di un punto che si muove su un piano orizzontale lungo un cerchio di raggio 12 m in un tempo di 18 secondi sotto l'influenza di una forza che varia secondo la legge F = 0,2t. L'angolo tra il vettore velocità e la direzione della forza è un angolo costante di 25°.
Questa soluzione può essere utile per studenti e insegnanti di fisica, nonché per chiunque sia interessato a risolvere problemi nel campo della scienza e della tecnologia.
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Soluzione al problema 13.3.20 dalla collezione di Kepe O.?. come segue:
Dati: massa del punto materiale M, m = 1,6 kg; raggio del cerchio, R = 12 m; forza agente sul punto F = 0,2t; tempo, t = 18 s; l'angolo tra il vettore velocità e la direzione della forza, α = 25°.
Devi trovare la velocità di un punto al tempo t.
Risposta:
F = a,
dove F è la forza che agisce sul punto, m è la massa del punto, a è la sua accelerazione.
Sostituiamo i valori noti:
0,2t = 1,6a
a = 0,125t·m/c²
v = ωR,
dove v è la velocità lineare, ω è la velocità angolare, R è il raggio del cerchio.
La velocità angolare è definita come:
ω = v/R.
Pertanto, v = ωR = (α/180°)πR/t.
Sostituiamo i valori noti:
v = (25°/180°)π ⋅ 12 m/18 s = 3,38 m/s.
Risposta: la velocità del punto al tempo t = 18 s è 3,38 m/s.
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