13.3.20 In der horizontalen Ebene beginnt sich ein materieller Punkt M mit einer Masse m = 1,6 kg aus dem Ruhezustand unter dem Einfluss einer Kraft F = 0,2 t entlang eines Kreises mit dem Radius R = 12 m zu bewegen. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit eines Punktes zum Zeitpunkt t = 18 s zu bestimmen, wenn der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und der Richtung der Kraft einen konstanten Winkel von 25° beträgt (Antwort 3.38).
Dieses digitale Produkt ist die Lösung zu Problem 13.3.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Die Lösung wird in Form einer ausführlichen Präsentation mit einer schrittweisen Beschreibung der zur Erlangung einer Antwort erforderlichen Maßnahmen präsentiert.
Die Aufgabe besteht darin, die Geschwindigkeit eines Punktes zu bestimmen, der sich in einer horizontalen Ebene entlang eines Kreises mit einem Radius von 12 m in einer Zeit von 18 Sekunden unter dem Einfluss einer nach dem Gesetz F = 0,2t variierenden Kraft bewegt. Der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und der Kraftrichtung ist ein konstanter Winkel von 25°.
Diese Lösung kann für Physikstudenten und -lehrer sowie für alle, die an der Lösung von Problemen im Bereich Wissenschaft und Technologie interessiert sind, nützlich sein.
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Lösung zu Aufgabe 13.3.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. wie folgt:
Gegeben: Masse des materiellen Punktes M, m = 1,6 kg; Radius des Kreises, R = 12 m; am Punkt wirkende Kraft F = 0,2t; Zeit, t = 18 s; der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und der Richtung der Kraft, α = 25°.
Sie müssen die Geschwindigkeit eines Punktes zum Zeitpunkt t ermitteln.
Antwort:
F = bei,
Dabei ist F die auf den Punkt wirkende Kraft, m die Masse des Punktes und a seine Beschleunigung.
Wir ersetzen bekannte Werte:
0,2t = 1,6a
a = 0,125t m/c²
v = ωR,
Dabei ist v die lineare Geschwindigkeit, ω die Winkelgeschwindigkeit und R der Radius des Kreises.
Die Winkelgeschwindigkeit ist definiert als:
ω = v/R.
Somit ist v = ωR = (α/180°)πR/t.
Wir ersetzen bekannte Werte:
v = (25°/180°)π ⋅ 12 m/18 s = 3,38 m/s.
Antwort: Die Geschwindigkeit des Punktes beträgt zum Zeitpunkt t = 18 s 3,38 m/s.
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