Solução para o problema 13.2.8 da coleção de Kepe O.E.

13.2.8 Um corpo com massa m = 20 kg cai verticalmente, força de resistência do ar R = 0,04 v2.

Vamos encontrar a velocidade máxima de queda do corpo.

Vamos denotar a velocidade máxima do corpo em queda como V_máx..

Na velocidade máxima de queda, a força da gravidade é igual à força da resistência do ar:

m*g = R

onde g é a aceleração da gravidade.

Vamos expressar V_máx. desta equação:

V_máx. = √(m*g/R)

Vamos substituir os valores e obter:

V_máx. = √(20*9,81/0,04) ≈ 70,0m/s

Assim, a velocidade máxima de queda do corpo é de cerca de 70,0 m/s.

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Problema 13.2.8 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade máxima de um corpo de 20 kg caindo verticalmente, levando em consideração a força de resistência do ar, que é determinada pela fórmula R = 0,04 v2. Para resolver o problema, é necessário encontrar uma velocidade v na qual a força de resistência do ar se torne igual à força da gravidade do corpo. Assim, a equação de movimento do corpo terá a forma: mg - 0,04v^2 = 0, onde g é a aceleração da gravidade.

Resolvendo esta equação, você encontra a velocidade máxima de queda do corpo, que é 70,0 m/s (com precisão de uma casa decimal), conforme indicado no problema.

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