Lösung zu Aufgabe 13.2.8 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.2.8 Ein Körper der Masse m = 20 kg fällt senkrecht, Luftwiderstandskraft R = 0,04 v2.

Lassen Sie uns die maximale Fallgeschwindigkeit des Körpers ermitteln.

Bezeichnen wir die maximale Geschwindigkeit des fallenden Körpers mit V_max.

Bei maximaler Fallgeschwindigkeit ist die Schwerkraft gleich der Luftwiderstandskraft:

m*g = R

wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Lassen Sie uns V ausdrücken_max aus dieser Gleichung:

V_max = √(m*g/R)

Ersetzen wir die Werte und erhalten:

V_max = √(20*9,81/0,04) ≈ 70,0 m/s

Somit beträgt die maximale Fallgeschwindigkeit des Körpers etwa 70,0 m/s.

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Aufgabe 13.2.8 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die maximale Geschwindigkeit eines vertikal fallenden Körpers mit einem Gewicht von 20 kg unter Berücksichtigung der Luftwiderstandskraft zu bestimmen, die durch die Formel R = 0,04 v2 bestimmt wird. Um das Problem zu lösen, muss eine Geschwindigkeit v gefunden werden, bei der die Luftwiderstandskraft gleich der Schwerkraft des Körpers wird. Somit hat die Bewegungsgleichung des Körpers die Form: mg - 0,04v^2 = 0, wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Durch Lösen dieser Gleichung können Sie die maximale Fallgeschwindigkeit des Körpers ermitteln, die 70,0 m/s (auf eine Dezimalstelle genau) beträgt, wie in der Aufgabe angegeben.

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