Solução para o problema 13.2.21 da coleção de Kepe O.E.

Solução do problema 13.2.21 da coleção de Kepe O.?.

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O problema considera o movimento de um ponto de massa m ao longo do eixo Ox sob a influência de uma força Fx = 6m sen 2t. A velocidade inicial do ponto é v0x = 3 m/s. Resolvendo a equação da velocidade e usando a condição inicial, a constante de integração na equação da velocidade pode ser determinada. A resposta para o problema é 6.

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O problema considera o movimento de um ponto de massa m ao longo do eixo Ox sob a influência de uma força Fx = 6m sen 2t. A velocidade inicial do ponto é v0x = 3 m/s.

Para resolver o problema, é necessário resolver a equação da velocidade e determinar a constante de integração utilizando a condição inicial. A resposta para o problema é 6.

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Solução do problema 13.2.21 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a constante de integração na equação de velocidade de um ponto de massa m movendo-se ao longo do eixo Ox sob a influência da força Fх = 6m sen 2t. No momento inicial, a velocidade do ponto é v0x = 3 m/s.

Para resolver o problema, você precisa usar a equação do movimento corporal:

m * uma = F

onde m é a massa do corpo, a é a aceleração e F é a força.

Neste problema, a aceleração do corpo no eixo do Boi é igual à derivada da velocidade em relação ao tempo:

a = dvx/dt

A força que atua no corpo é igual a 6m sen 2t.

Assim, a equação do movimento pode ser escrita como:

m * dvx/dt = 6m sen 2t

Para resolver a equação, é necessário integrar ambos os lados ao longo do tempo t no intervalo de zero a t:

∫(0→t) m * dvx/dt dt = ∫(0→t) 6m sen 2t dt

Após a integração obtemos:

mvx - mv0x = -3m cos 2t + 3m

onde vx é a velocidade do corpo no tempo t, e v0x é a velocidade inicial do corpo.

É necessário determinar a constante de integração na equação da velocidade, que pode ser encontrada a partir das condições iniciais:

mv0x - mv0x = -3m cos 2*0 + 3m

mv0x - mv0x = 3m

Segue-se que a constante de integração é 3. Resposta: 6.

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