Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.21에 대한 솔루션입니다.

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문제는 힘 Fx = 6m sin 2t의 영향을 받아 Ox 축을 따라 질량 m이 이동하는 것을 고려합니다. 점의 초기 속도는 v0x = 3m/s입니다.

문제를 해결하려면 속도 방정식을 풀고 초기 조건을 이용하여 적분 상수를 결정해야 합니다. 문제의 답은 6입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.21에 대한 솔루션입니다. 힘 Fx = 6m sin 2t의 영향을 받아 Ox 축을 따라 이동하는 질량 m을 갖는 점의 속도 방정식에서 적분 상수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 초기 순간에 점의 속도는 v0x = 3m/s입니다.

문제를 해결하려면 신체 운동 방정식을 사용해야 합니다.

m * a = F

여기서 m은 물체의 질량, a는 가속도, F는 힘입니다.

이 문제에서 Ox 축의 신체 가속도는 시간에 따른 속도의 미분과 같습니다.

a = dvx/dt

물체에 작용하는 힘은 6m sin 2t이다.

따라서 운동 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

m * dvx/dt = 6m 죄 2t

방정식을 풀려면 0부터 t까지의 범위에서 시간 t에 걸쳐 양변을 적분해야 합니다.

∫(0→t) m * dvx/dt dt = ∫(0→t) 6m sin 2t dt

통합 후에는 다음을 얻습니다.

mvx - mv0x = -3m cos 2t + 3m

여기서 vx는 시간 t에서의 물체의 속도이고, v0x는 물체의 초기 속도입니다.

초기 조건에서 찾을 수 있는 속도 방정식의 적분 상수를 결정해야 합니다.

mv0x - mv0x = -3m cos 2*0 + 3m

mv0x - mv0x = 3m

적분 상수는 3입니다. 답: 6.

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