Kepe O.E 收集的问题 13.2.21 的解决方案

Kepe O.? 收集的问题 13.2.21 的解决方案。

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该问题考虑质量为 m 的点在力 Fx = 6m sin 2t 的影响下沿 Ox 轴的运动。该点的初始速度为 v0x = 3 m/s。通过求解速度方程并使用初始条件,可以确定速度方程中的积分常数。问题答案是6。

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价格:99卢布。

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该问题考虑质量为 m 的点在力 Fx = 6m sin 2t 的影响下沿 Ox 轴的运动。该点的初始速度为 v0x = 3 m/s。

为了解决该问题,需要求解速度方程并利用初始条件确定积分常数。问题答案是6。

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Kepe O.? 收集的问题 13.2.21 的解决方案。在于确定质量为 m 的点在力 Fx = 6m sin 2t 的影响下沿 Ox 轴移动的速度方程中的积分常数。在初始时刻,该点的速度为 v0x = 3 m/s。

为了解决这个问题,需要使用身体运动方程:

m * a = F

其中 m 是物体的质量,a 是加速度,F 是力。

在这个问题中,物体在 Ox 轴上的加速度等于速度对时间的导数:

a = dvx/dt

作用在物体上的力为 6m sin 2t。

因此,运动方程可以写为:

m * dvx/dt = 6m sin 2t

为了求解方程,需要对两边在 0 到 t 范围内的时间 t 上进行积分:

∫(0→t) m * dvx/dt dt = ∫(0→t) 6m sin 2t dt

积分后我们得到:

mvx - mv0x = -3m cos 2t + 3m

其中vx是物体在t时刻的速度,v0x是物体的初始速度。

需要确定速度方程中的积分常数,由初始条件可得:

mv0x - mv0x = -3m 余弦 2*0 + 3m

mv0x - mv0x = 3m

由此可见积分常数为 3。答案:6。


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