Lösung zu Aufgabe 1.2.20 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösung zu Aufgabe 1.2.20 aus der Sammlung von Kepe O..

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Um das Problem zu lösen, müssen wir die Spannung des Seils BC bestimmen, wenn das Gewicht der Last G2 90 N beträgt und die Winkel α=45°, β=60° sind.

Um die Spannkraft eines Seils zu ermitteln, nutzen wir die bekannte Formel:

T = (G2 + G1) / (sin α + sin β)

Ersetzen wir die bekannten Werte und erhalten:

T = (90Н + G1) / (sin 45° + sin 60°)

Um die Gleichung zu lösen, müssen wir das Gewicht der Last G1 ermitteln. Wir verwenden die Lastgleichgewichtsbedingung:

G1 = G2 * sin α / sin β

Wir ersetzen die bekannten Werte und finden:

G1 = 90N * sin 45° / sin 60° ≈ 51,96N

Jetzt können wir die gefundenen Werte in die ursprüngliche Formel einsetzen, um die Seilspannung zu ermitteln:

T = (90N + 51,96N) / (sin 45° + sin 60°) ≈ 73,5N

Antwort: 73,5 N.

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Lösung zu Aufgabe 1.2.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. erfordert die Berechnung der Spannung im Seil BC, die notwendig ist, um zwei Gewichte im Gleichgewicht zu halten. Es ist bekannt, dass eine der Lasten ein Gewicht von G2 = 90 N hat und der Neigungswinkel des Seils BC zum Horizont gleich ist? = 45°, und die andere Last hat ein unbekanntes Gewicht G1 und der Neigungswinkel des Seils BC zum Horizont ist gleich ? = 60°.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze des Körpergleichgewichts und das Sinusgesetz anzuwenden. Nach den Gesetzen des Gleichgewichts muss die Summe aller auf ein Körpersystem einwirkenden Kräfte gleich Null sein. Es ist auch bekannt, dass die Spannung des Seils BC entlang des Seils gerichtet ist und daher der Spannungsvektor des Seils BC und der Schwerkraftvektor G2 einen rechten Winkel bilden.

Mithilfe des Sinusgesetzes können wir das Gewicht der Last G1 durch das Gewicht der Last G2 und die Neigungswinkel des Seils BC zum Horizont ausdrücken:

G1/sin(60°) = G2/sin(45°)

Von hier aus erhalten wir:

G1 = G2 * sin(60°) / sin(45°) = 90 * sin(60°) / sin(45°) ≈ 104,1 Н

Und schließlich berechnen wir die Spannung im Seil BC anhand des Gleichgewichtsgesetzes:

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73,5 N

Um die beiden Gewichte im Gleichgewicht zu halten, ist es daher notwendig, eine Spannung im Seil BC von etwa 73,5 N auszuüben.

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