Soluzione al problema 1.2.20 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 1.2.20 dalla raccolta di Kepe O..

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Per risolvere il problema dobbiamo determinare la tensione della fune BC se il peso del carico G2 è 90N e gli angoli α=45°, β=60°.

Usiamo la nota formula per trovare la forza di tensione di una corda:

T = (G2 + G1) / (sen α + sin β)

Sostituiamo i valori noti e otteniamo:

T = (90Ý + SOL1) / (seno 45° + seno 60°)

Per risolvere l'equazione, dobbiamo trovare il peso del carico G1. Utilizziamo la condizione di equilibrio del carico:

G1 = G2 * peccato α / peccato β

Sostituiamo i valori noti e troviamo:

G1 = 90N * sin 45° / sin 60° ≈ 51,96 N

Ora possiamo sostituire i valori trovati nella formula originale per trovare la tensione della corda:

T = (90N + 51,96N) / (seno 45° + seno 60°) ≈ 73,5N

Risposta: 73,5 N.

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Soluzione al problema 1.2.20 dalla collezione di Kepe O.?. richiede il calcolo della tensione della corda BC, necessaria per mantenere in equilibrio due pesi. È noto che uno dei carichi ha un peso G2 = 90 N e l'angolo di inclinazione della fune BC rispetto all'orizzonte è pari a? = 45°, e l'altro carico ha un peso sconosciuto G1 e l'angolo di inclinazione della fune BC rispetto all'orizzonte è pari a ? = 60°.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi dell'equilibrio corporeo e la legge dei seni. Secondo le leggi dell'equilibrio, la somma di tutte le forze che agiscono su un sistema di corpi deve essere uguale a zero. È anche noto che la tensione della fune BC è diretta lungo la fune e pertanto il vettore tensione della fune BC e il vettore gravità G2 formano un angolo retto.

Utilizzando la legge dei seni, possiamo esprimere il peso del carico G1 attraverso il peso del carico G2 e gli angoli di inclinazione della fune BC rispetto all'orizzonte:

G1/seno(60°) = G2/seno(45°)

Da qui otteniamo:

G1 = G2 * sin(60°) / sin(45°) = 90 * sin(60°) / sin(45°) ≈ 104,1 Í

E infine, calcoliamo la tensione nella fune BC utilizzando la legge di equilibrio:

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73,5 N

Pertanto, per mantenere in equilibrio i due pesi, è necessario applicare alla fune BC una tensione pari a circa 73,5 N.

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