Solution au problème 1.2.20 de la collection Kepe O.E.

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Pour résoudre le problème, il faut déterminer la tension de la corde BC si le poids de la charge G2 est de 90N et les angles α=45°, β=60°.

Utilisons la formule bien connue pour trouver la force de tension d'une corde :

T = (G2 + G1) / (sin α + sin β)

Remplaçons les valeurs connues et obtenons :

T = (90Н + G1) / (sin 45° + sin 60°)

Pour résoudre l’équation, nous devons trouver le poids de la charge G1. Nous utilisons la condition d’équilibre de charge :

G1 = G2 * péché α / péché β

On substitue les valeurs connues et on trouve :

G1 = 90N * péché 45° / péché 60° ≈ 51,96N

Nous pouvons maintenant substituer les valeurs trouvées dans la formule originale pour trouver la tension de la corde :

T = (90N + 51,96N) / (sin 45° + sin 60°) ≈ 73,5N

Réponse : 73,5N.

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Solution au problème 1.2.20 de la collection Kepe O.?. nécessite de calculer la tension dans la corde BC, nécessaire pour maintenir deux poids en équilibre. On sait que l'une des charges a un poids G2 = 90 N et l'angle d'inclinaison de la corde BC par rapport à l'horizon est égal à ? = 45°, et l'autre charge a un poids inconnu G1 et l'angle d'inclinaison de la corde BC par rapport à l'horizon est égal à ? = 60°.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois de l'équilibre corporel et la loi des sinus. Selon les lois de l’équilibre, la somme de toutes les forces agissant sur un système de corps doit être égale à zéro. On sait également que la tension de la corde BC est dirigée le long de la corde, et donc le vecteur tension de la corde BC et le vecteur gravité G2 forment un angle droit.

Grâce à la loi des sinus, on peut exprimer le poids de la charge G1 à travers le poids de la charge G2 et les angles d'inclinaison de la corde BC par rapport à l'horizon :

G1/péché(60°) = G2/péché(45°)

De là, nous obtenons :

G1 = G2 * sin(60°) / sin(45°) = 90 * sin(60°) / sin(45°) ≈ 104,1 Н

Et enfin, on calcule la tension dans la corde BC en utilisant la loi d'équilibre :

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73,5 N

Ainsi, pour maintenir les deux poids en équilibre, il faut appliquer une tension dans la corde BC égale à environ 73,5 N.

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