Solução C3-91 (Figura C3.9 condição 1 S.M. Targ 1989)

Solução C3-91 do livro de S.M. Targa

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Neste problema, é necessário determinar as forças nas hastes de uma estrutura composta por seis hastes sem peso, articuladas entre si em dois nós e fixadas em suportes fixos A, B, C, D. Os nós estão localizados nos vértices H , K, L ou M de um paralelepípedo retangular. No nó indicado primeiro em cada coluna da tabela, é aplicada uma força P = 200 N; no segundo nó é aplicada uma força Q = 100 N. A força P forma ângulos iguais a α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60° com as direções positivas dos eixos coordenados x, y, z, respectivamente , e a força Q forma ângulos α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. As faces de um paralelepípedo paralelo ao plano xy são quadradas. As diagonais das outras faces laterais formam um ângulo φ = 60° com o plano xy, e a diagonal do paralelepípedo forma um ângulo θ = 51° com este plano.

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A Figura C3.10 mostra, como exemplo, um desenho de projeto para este problema, se, de acordo com as condições do problema, os nós estão localizados nos pontos L e M, e as hastes são LM, LA, LB; MA, MS, MD. Os ângulos φ e θ também são mostrados lá.

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Para resolver este problema, é necessário determinar as forças em seis hastes sem peso, articuladas entre si em dois nós e fixadas em suportes fixos A, B, C, D. Os nós estão localizados nos vértices H, K, L ou M de um paralelepípedo retangular. No nó indicado primeiro em cada coluna da tabela, é aplicada uma força P = 200 N; no segundo nó é aplicada uma força Q = 100 N. A força P forma ângulos iguais a α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60° com as direções positivas dos eixos coordenados x, y, z, respectivamente , e a força Q forma ângulos α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. As faces de um paralelepípedo paralelo ao plano xy são quadradas. As diagonais das outras faces laterais formam um ângulo φ = 60° com o plano xy, e a diagonal do paralelepípedo forma um ângulo θ = 51° com este plano.

O desenho de projeto para este problema é apresentado na Figura C3.10, onde os nós estão localizados nos pontos L e M, e as hastes são LM, LA, LB; MA, MS, MD. Os ângulos φ e θ também são mostrados lá.

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A solução C3-91 é um problema construtivo, que consiste em determinar as forças em seis hastes sem peso, conectadas de forma articulada em dois nós e fixadas em suportes fixos A, B, C, D. Os nós estão localizados nos vértices H, K, L ou M de um paralelepípedo retangular. No nó indicado primeiro em cada coluna da tabela, é aplicada uma força P = 200 N, e no segundo nó é aplicada uma força Q = 100 N. A força P forma ângulos com as direções positivas de x , y, z eixos coordenados iguais a α1 = 45°, respectivamente , β1 = 60°, γ1 = 60°, e força Q - ângulos α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. As faces de um paralelepípedo paralelo ao plano xy são quadradas. As diagonais das outras faces laterais formam um ângulo φ = 60° com o plano xy, e a diagonal do paralelepípedo forma um ângulo θ = 51° com este plano.

É necessário representar nós e hastes no desenho de acordo com os dados da tabela e, a seguir, determinar as forças em cada haste. A Figura C3.10 mostra um exemplo de desenho se os nós estiverem nos pontos L e M e as hastes forem LM, LA, LB; MA, MS, MD. Assim, a solução para o problema é determinar os esforços de força em seis hastes de acordo com estas condições, levando em consideração os parâmetros geométricos da estrutura.

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