Solution C3-91 (Figure C3.9 condition 1 S.M. Targ 1989)

Solution C3-91 du manuel de S.M. Targa

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Dans ce problème, vous devez déterminer les forces dans les tiges d'une structure composée de six tiges en apesanteur, articulées entre elles en deux nœuds et fixées aux supports fixes A, B, C, D. Les nœuds sont situés aux sommets H. , K, L ou M d'un parallélépipède rectangle. Au nœud indiqué en premier dans chaque colonne du tableau, une force P = 200 N est appliquée ; dans le deuxième nœud, on applique une force Q = 100 N. La force P forme des angles égaux à α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60° avec les directions positives des axes de coordonnées x, y, z, respectivement , et la force Q forme des angles α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. Les faces d'un parallélépipède parallèle au plan xy sont des carrés. Les diagonales des autres faces latérales forment un angle φ = 60° avec le plan xy, et la diagonale du parallélépipède forme un angle θ = 51° avec ce plan.

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La figure C3.10 montre, à titre d'exemple, un dessin de conception pour ce problème, si, selon les conditions du problème, les nœuds sont situés aux points L et M, et les tiges sont LM, LA, LB ; MA, MS, MD. Les angles φ et θ y sont également indiqués.

La solution C3-91 est un produit numérique qui constitue une solution complète et détaillée au problème C3-91 du manuel de S.M. Targa. Dans ce problème, il est nécessaire de déterminer les forces dans six tiges en apesanteur, reliées de manière articulée entre elles en deux nœuds et fixées aux supports fixes A, B, C, D. Les nœuds sont situés aux sommets H, K, L ou M d'un parallélépipède rectangle, et dans chaque colonne Le tableau montre les forces P = 200 N et Q = 100 N appliquées respectivement au premier et au deuxième nœuds.

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Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de déterminer les forces dans six tiges d'apesanteur, articulées entre elles en deux nœuds et fixées aux supports fixes A, B, C, D. Les nœuds sont situés aux sommets H, K, L ou M d'un parallélépipède rectangle. Au nœud indiqué en premier dans chaque colonne du tableau, une force P = 200 N est appliquée ; dans le deuxième nœud, on applique une force Q = 100 N. La force P forme des angles égaux à α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60° avec les directions positives des axes de coordonnées x, y, z, respectivement , et la force Q forme des angles α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. Les faces d'un parallélépipède parallèle au plan xy sont des carrés. Les diagonales des autres faces latérales forment un angle φ = 60° avec le plan xy, et la diagonale du parallélépipède forme un angle θ = 51° avec ce plan.

Le dessin de conception pour ce problème est présenté dans la figure C3.10, où les nœuds sont situés aux points L et M, et les tiges sont LM, LA, LB ; MA, MS, MD. Les angles φ et θ y sont également indiqués.

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La solution C3-91 est un problème constructif, qui consiste à déterminer les forces dans six tiges en apesanteur, reliées de manière articulée en deux nœuds et fixées aux supports fixes A, B, C, D. Les nœuds sont situés aux sommets H, K, L ou M d'un parallélépipède rectangle . Dans le nœud indiqué en premier dans chaque colonne du tableau, une force P = 200 N est appliquée et dans le deuxième nœud une force Q = 100 N. La force P forme des angles avec les directions positives de x , y, z axes de coordonnées égaux respectivement à α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60° et force Q - angles α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°. Les faces d'un parallélépipède parallèle au plan xy sont des carrés. Les diagonales des autres faces latérales forment un angle φ = 60° avec le plan xy, et la diagonale du parallélépipède forme un angle θ = 51° avec ce plan.

Il est nécessaire de représenter les nœuds et les tiges sur le dessin en fonction des données du tableau, puis de déterminer les forces dans chaque tige. La figure C3.10 montre un exemple de dessin si les nœuds sont aux points L et M, et les tiges sont LM, LA, LB ; MA, MS, MD. Ainsi, la solution au problème consiste à déterminer les efforts de force dans six tiges selon ces conditions, en tenant compte des paramètres géométriques de la structure.

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