Calculer la fréquence de rotation des électrons en utilisant la théorie de Bohr

Calculons la fréquence de rotation d'un électron dans un atome d'hydrogène au deuxième niveau d'énergie selon la théorie de Bohr.

Étant donné : l’électron est dans le deuxième niveau d’énergie.

Nécessaire pour trouver : la fréquence de rotation des électrons.

Répondre:

Selon la théorie de Bohr, le rayon du nième niveau d'énergie de l'atome d'hydrogène peut être calculé à l'aide de la formule :

r_n = n^2 * a_0,

où a_0 est la constante de Bohr égale à 0,529 * 10^-10 m.

Rayon du deuxième niveau d'énergie :

r_2 = 2^2 * a_0 = 4 * 0,529 * 10^-10 m = 2,12 * 10^-10 m.

Vitesse des électrons au deuxième niveau d’énergie :

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2,

où Z est la charge nucléaire, e est la charge élémentaire, ε_0 est la constante électrique, m_e est la masse électronique.

Pour un atome d'hydrogène Z = 1, m_e = 9,109 * 10^-31 kg.

Alors la vitesse de l’électron au deuxième niveau d’énergie est :

v_2 = (1 * (1,602 * 10^-19)^2 / (4π * 8,854 * 10^-12 * 2,12 * 10^-10 * 9,109 * 10^-31))^1/2 ≈ 1, 97 * 10^6 m/s.

Fréquence de rotation des électrons au deuxième niveau d'énergie :

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≈ 6,56 * 10^15 Гц.

Réponse : la fréquence de rotation d'un électron au deuxième niveau d'énergie de l'atome d'hydrogène, selon la théorie de Bohr, est d'environ 6,56 * 10^15 Hz.

Calcul de la fréquence de rotation des électrons selon la théorie de Bohr

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