Calcule a frequência de rotação do elétron usando a teoria de Bohr

Vamos calcular a frequência de rotação de um elétron em um átomo de hidrogênio no segundo nível de energia de acordo com a teoria de Bohr.

Dado: o elétron está no segundo nível de energia.

Necessário para encontrar: frequência de rotação do elétron.

Responder:

De acordo com a teoria de Bohr, o raio do enésimo nível de energia do átomo de hidrogênio pode ser calculado pela fórmula:

r_n = n^2 * a_0,

onde a_0 é a constante de Bohr igual a 0,529 * 10^-10 m.

Raio do segundo nível de energia:

r_2 = 2 ^ 2 * a_0 = 4 * 0,529 * 10 ^ -10 m = 2,12 * 10 ^ -10 m.

Velocidade do elétron no segundo nível de energia:

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2,

onde Z é a carga nuclear, e é a carga elementar, ε_0 é a constante elétrica, m_e é a massa do elétron.

Para um átomo de hidrogênio Z = 1, m_e = 9,109 * 10^-31 kg.

Então a velocidade do elétron no segundo nível de energia é:

v_2 = (1 * (1,602 * 10 ^ -19) ^ 2 / (4π * 8,854 * 10 ^ -12 * 2,12 * 10 ^ -10 * 9,109 * 10 ^ -31)) ^ 1/2 ≈ 1, 97 * 10^6m/s.

Frequência de rotação do elétron no segundo nível de energia:

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≈ 6,56 * 10^15 Гц.

Resposta: a frequência de rotação de um elétron no segundo nível de energia do átomo de hidrogênio, de acordo com a teoria de Bohr, é de aproximadamente 6,56 * 10 ^ 15 Hz.

Cálculo da frequência de rotação do elétron de acordo com a teoria de Bohr

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